高中数学必修直线和圆(高中数学必修直线和圆的关系)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修直线和圆的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修直线和圆的解答，让我们一起看看吧。

1. 直线与圆交点的定义？
2. 直线与圆相交的条件？

直线与圆交点的定义？

直线和圆相交

直线和圆相交，数学定义，指的是直线和圆有两个公共点时。

中文名

直线和圆相交

定义

直线和圆有两个公共点时

根据圆的公式

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

和直线公式

y=kx+c （存在k）

计算公式

定义

直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。

计算公式

根据圆的公式 ：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

和直线公式 ： y=kx+c （存在k）

联立后得：(1+k^2)x^2 + 2(c-a-b)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0;

<联立后方程错误，应为：(1+k^2)x^2 + 2(kc-a-kb)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0;>

为相交两点方程。

求解此方程：

x = (2(a+b-c) ± (√Δ) ) / 2(1 + k^2)

其中 Δ=4(c-b-a)^2 - 4(1+k^2)(c-b-a)

<求解x的结果有错误，结果里面没有变量r>

联立后得：(1+k^2)x^2 + 2(kc-a-kb)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0

求解此方程：

x = (√Δ - ck + a + bk )/(1+k^2)

其中Δ=[r^2 - a^2 - (c-b)^2] * (1+k^2) + (ck - a - bk)^2

几种形式的圆方程

标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

直径式方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

联立直线和圆方程时，可以***用这几种形式的圆方程。对于不同的问题，***用不同的方程形式可使计算得到简化。

答：直线与圆交点的定义是：一，直线到圆心的距离等于圆的半径时，此时直线与圆有唯一一个交点，称为切点。直线为圆的切线。二、直线和圆心的距离小于半径时，直线与圆有两个交点。三，直线与圆心的距离大于半径时，直线与圆没有交点。

直线与圆的交点公式：L=kx+b。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。

  没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。

直线与圆相交的条件？

1. 是直线与圆的方程有交点。
2. 这是因为直线与圆的交点是满足直线方程和圆的方程的共同解，只有当直线方程和圆的方程有交点时，直线与圆才会相交。
3. 还可以通过判别式来确定。
对于直线的方程Ax + By + C = 0和圆的方程(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2，判别式D = A^2 + B^2 - 4AC可以用来判断直线与圆的位置关系。
当D > 0时，直线与圆相交；当D = 0时，直线与圆相切；当D < 0时，直线与圆没有交点。

到此，以上就是小编对于高中数学必修直线和圆的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修直线和圆的2点解答对大家有用。

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