高中数学经典不等式习题-高中数学不等式经典例题
bsmseo时间2024-02-08 17:00:50分类高中数学浏览70
本篇文章给大家谈谈高中数学经典不等式习题，以及高中数学不等式经典例题对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
本文目录一览：
二道高中数学题
1、展开全部 本文将为大家解析两道高中数学题，帮助大家更好地理解题目的解法。
2、解：由cosA /cosB=b/a和正弦定理得，sinAcosA=sinBcosB.即sin2A=sin2B，又A、B∈﹙0，π﹚，所以得2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=π/2。
3、第一道题：对有绝对值的不等式要先去掉绝对值，然后再解不等式。|log(x+3)|≥1等价于log(x+3)≥1①或者log(x+3)≤-1②，这里的log都是以为底，以(x+3)为真数的对数。
4、解：若m=0，显然不等式的解集不能是已知***，所以舍去 ∴f（x）=mx+nx-1/m是抛物线。
5、第一道：3-2x-x≥0，解得-3≤x≤1，所以函数的定义域为[-3，1]。当x=-1时，3-2x-x取得最大值4，所以y=√（3-2x-x）的值域是[0，2]。第二道：成立。
6、证明：由题知：C-B=B-A，即：A+C=2B，则A+B+C=3B=180°，得B=60°。
高中数学不等式解法
解一元高次不等式常***用数轴标根法，就是对关于x的n次不等式。
高中不等式解集的方法如下：一元二次不等式的解法 一化：化二次项前的系数为正数；二判：判断对应方程的根；三求：求对应方程的根.；四画：画出对应函数的图象；五解集：根据图象写出不等式的解集。
高中数学解不等式的解法步骤：找出未知数的项、常数项，该化简的化简。未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。不等号两边进行加减乘除运算。不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。
高一关于基本不等式的题目
根据基本不等式有 a^2+b^2=2ab 所以1式可变换为不等式：4=2(a^2+b^2)由此可得 a^2+b^2=2 因此a^2+b^2的最小值是2。此题运用了基本不等式，应该说超出了高一的知识范围。
画出这两个函数的图像，可以看出：y-y的最小值为-要使a|x+1|-|x|恒成立，即要使a小于|x+1|-|x|的最小值。
第一题：如果用基本不等式做，我估计题目打错了，应该求线段DE的最小值。因为用基本不等式的时候当取特殊值时成立，而且特殊值有且仅有一个。若是最大值，显然D，E分别取端点时线段DE都有最大值√3a／2，有两个解。
由基本不等式，得2x+y=2√2xy，所以2x+y+6=2√2xy+6。那么xy=2√2xy+6。设√xy=t(t=0)，即t^2-2√2t-6=0。解得t=3√2，所以xy=1。
高中4个基本不等式：√［（a+b）／2]≥（a+b）／2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式两大技巧：“1”的妙用。
高一数学解一元二次不等式的题
1、注意这里不等号方向反了，解集就有R变成了空集。
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3、x2且x5 得不等式的解集为5x2 解法三 一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的0或0而推出答案。
高中数学中有哪些常用的不等式?
基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式两大技巧 “1”的妙用。
平均值均方差不等式是概率论中常用的不等式之一，它可以表示为对于任意一组实数有算术平均数大于等于平方平均数。
基本不等式：对于非负实数a和b，有（a+b\geq2\sqrt（ab））。当且仅当（a=b）时，等号成立。这个不等式可以进一步推广到正实数的情况。
高中数学中有四个基本不等式，它们分别是：两个正数的乘积不小于零的不等式： 若 a 0，b 0，则 ab ≥ 0。平方不小于零的不等式： 对于任意实数 a，有 a^2 ≥ 0。
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