上海高中数学双曲线-高中双曲线数学公式

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本文目录一览：

• 1、高中数学有关于双曲线的公式
• 2、关于双曲线的数学问题
• 3、高中数学椭圆双曲线抛物线的标准方程与几何性质知识点

高中数学有关于双曲线的公式

1、双曲线的公式为x/a-y/b=1焦点在x轴；y/a-x/b=1焦点在y轴。

2、双曲线x/a-y/b=1，其中a代表双曲线顶点到原点的距离（实半轴），b代表双曲线的虚半轴，c代表焦点到原点的距离(半焦距)。a、b、c满足关系式a+b=c。

3、双曲线的准线方程公式是：y=±a/c。其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。对于一般的双曲线，准线就是两条直线x=±a/c。对于焦点在y轴上的双曲线，准线的方程是y=±a/c。

4、椭圆双曲线公式：x^2/a^2+y^2/b^2=1。椭圆（Ellipse）是平面内到定点FF2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，FF2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。

5、双曲线离心率三个公式：e=c/a，e=1-b^2/a^2，e=(1-b^2/a^2)。双曲线离心率的介绍如下：在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

关于双曲线的数学问题

当k=-1时此直线与此双曲线的渐近线平行。此时它只能与此双曲线的右支有一交点。当-1k≤1时，此直线仍与此双曲线的右支只有一个交点。

解： ∵x^2/9-y^2/16=1 ∴a=3 b=4 c=5 F1（-5，0）。F2（5，0）P（x1，y1） y1既为点P到x轴的距离。

数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线(hyperbola)。两个定点叫做双曲线的焦点(focus)。

高中数学椭圆双曲线抛物线的标准方程与几何性质知识点

（1）范围：由方程可得|x|≤a，|y|≤b，因此椭圆位于直线x=±a，y=±b所围成的矩形里。

（4）等轴双曲线为 ，其离心率为 抛物线：（1）抛物线的定义：平面内与一个定点的距离等于到一条定直线的距离点的轨迹。其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。

椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长b为短半轴长θ为参数。双曲线的参数方程x=asecθ（正割），y=***anθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。

定点叫双曲线的焦点。定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e1，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。

椭圆、双曲线第二定义，就是抛物线的定义。这实际上是圆锥曲线的统一定义。定义：到定点的距离与到定直线的距离比是常数（e）的点的轨迹是圆锥曲线。

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