高中数学函数的对称性-高中数学函数的对称性知识点

今天给各位分享高中数学函数的对称性的知识，其中也会对高中数学函数的对称性知识点进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、高中生必备三大对称函数有哪些?
• 2、高中函数对称性定义
• 3、高中数学函数对称性

高中生必备三大对称函数有哪些?

函数的对称性主要有以下几种类型： 奇对称性：如果对于函数f(x)，当x取值发生变化时，有f(-x) = -f(x)，则称函数具有奇对称性。在图形上表现为关于原点对称。

余弦函数y=cosx，对称轴：x=kπ（k∈Z），对称中心：（kπ+π/2，0）（k∈Z）。正切函数y=tanx，对称轴：无，对称中心： kπ/2+π/2，0）（k∈Z）。

中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。对称变换 (1)函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图像为y=f(-x)。

例如，y=|lnx|没有对称性，而y=|sinx|却有对称性。函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美。

高中函数对称性定义

1、函数对称性是指函数在某种操作下保持不变的特性。这些操作可以是关于某个点、轴或中心进行的反转、旋转或平移等。

2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。

3、对称中心是原点；幂函数中的偶函数是轴对称，对称轴是 y 轴；而其他的幂 函数不具备对称性。正弦函数：既是轴对称又是中心对称，其中(kπ，0)是它的对称中心，x=kπ+π/2是它的对称。

4、则(m，n)关于x=a的对称点(2a-m，n)也在y=f(x)上 即 n=f(2a-m)于是有 f(m)=f(2a-m)即f(x)=f(2a-x)。

高中数学函数对称性

1、奇函数的对称性：- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称，即图像关于原点旋转180度后重合。 偶函数的对称性：- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称，即图像关于y轴翻折后重合。

2、函数的对称性常用结论为：函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。

3、函数对称性的常用结论及推导过程如下：如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。

4、函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础。

5、【函数的对称性】是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能够更简捷的使问题得到解决，对称关系同时还充分体现数学之美。

6、对称中心是原点；幂函数中的偶函数是轴对称，对称轴是 y 轴；而其他的幂 函数不具备对称性。正弦函数：既是轴对称又是中心对称，其中(kπ，0)是它的对称中心，x=kπ+π/2是它的对称。

关于高中数学函数的对称性和高中数学函数的对称性知识点的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。

[免责声明]本文来源于网络，不代表本站立场，如转载内容涉及版权等问题，请联系邮箱:83115484@qq.com，我们会予以删除相关文章，保证您的权利。 转载请注明出处：http://www.sssnss.com/post/59665.html