高中数学直线圆典型习题-高中数学直线与圆专题训练
bsmseo时间2024-01-09 08:06:16分类高中数学浏览49
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一道高中的数学题,关于圆
由题意知△PAC≌△PBC，且两个三角形为直角三角形，其一条直角边为圆半径，另一直角边为切线长 因此，四边形PACB面积刚好等于半径乘切线长，那切线长在什么时候最短呢？实际又可转化为，圆心到直线的距离短。
写出圆心在坐标原点、半径是5的圆的方程，并判断坐标分别为(-4，-3)，(7，-3√2)，(2，4)和(5cosθ，5sinθ)的四个点是否在这个园上。解：圆的方程是：x^2+y^2=5^2，即：x^2+y^2=25。
直线OC与直线y=-2x+4垂直===》(2/t)/t=1/2===t=-2，或当t=-2时，C(-2，-1).不合题意，舍去。
本题是说 ∠MPN最大吧。对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大。意思是，打个比方：圆上的弦最大是直径，它所对的圆周角是90°，这时它的两边的弧是两个半圆弧，等长，无所谓优劣。
高中数学圆与直线方程问题,求解
已知点A（-1，0)，园B：(x-3)+y=1；点P在直线y=kx上，由点P向园B引切线PQ，Q为切 点；PA=(√2)PQ，求实数k的取值范围。
圆方程：(x-a)+(y-b)=a+b分别令x=0，y=0，求出点B坐标(0，2b)，点A坐标(2a，0)过AB的直线方程为：x/2a +y/2b=1 可知：圆心C(a，b)在直线AB上。
：若圆C与直线x-y=0和x-y-4=0都相切，且圆心在直线x+y=0上。
把原方程化为：（X-3）平方+（Y-4）平方=5平方，可知半径为5。即MO=5，又因为MO×ON=150，所以ON=30。
-1)^2)=根号五，利用勾股定理算得|AM|=2，tanA=0.5。设所求切线斜率为k，则AO斜率为(3-1)/(2-1)=2，所以|k-2/(1+2k)|=0.5 解得k=0.75或无穷大。
（2）易知，P 在圆内，因此当直线过圆心时，弦最长，把圆心坐标代入直线方程得 (2m+1)*1+(m+1)*2-7m-4 = 0 ，解得 m = -1/3 ，即当 m = -1/3 时，弦长最长；当直线与 CP 垂直时，弦最短。
一道高一数学关于圆的问题
1、解得b=1 得圆心为（2，1）r=√[(5-1)^2+(-1-2)^2]=5 所以a=1±5即a=6或a=-4 2】不存在。
2、解：圆C1：x^2+y^2=4，圆心C1（0，0）圆C2：(x-2)^2+(y+2)^2=20，圆心C2（2，-2）（1）将两式相减，即得到两圆的公共弦所在的方程：x-y+2=0。
3、因此所求方程为x=0或x-4y/3+20/3=0.(注意：我上面设的直线方程可以避免讨论斜率不存在的状况，很实用）（2）呵呵，马上要1点了，我得去睡觉了，不能耽误了下午的学习。有空我再来。谢谢。
高中数学,关于圆和直线的
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x+y+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是利用判别式b-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：如果b-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
直线的倾斜角 的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的.最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。
斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上，直线的斜率处处相等，它是直线的倾斜程度的量度。透过代数和几何，可以计算出直线的斜率；曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。
直线与圆的位置关系如下。相交。圆心到直线的距离小于半径。或联立直线与圆的方程有两个解。相切。圆心到直线的距离等于半径。或联立直线与圆的方程有一个解。相离。圆心到直线的距离大于半径。
对于P（x0，y0)，它到直线Ax+By+C=0的距离 用公式d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)圆心到弦的距离叫做弦心距。
大家好，这里是周老师数学课堂，欢迎来到百字号学习！知识集锦 直线和圆的位置关系 ① 相交：直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
数学高中圆的问题(急求,最好附图)
1、最短的弦(垂直于OP)为8，最长的弦(直径)为10，∴共有10四条。OP最小(垂直于AB)=3，最长(半径)=5，这样的P共有五点。15°或75°，(2+6)÷2=4，30+14=44或30-14=16。
2、不妨设圆O1的半径小于圆O2的半径(也就是x0)连接O1P，O2Q，过O1作O1D垂直于O2Q，构成直角三角形，由勾股定理得4y^2+4x^2=36，即x^2+y^2=9 其实当x0时，轨迹方程相同。
3、（3）当a=-1时，求L1，L2被圆C所截得弦长之和的最大值。
4、等时圆指的是在同一个圆周上，从最高点沿任意一条光滑的弦，由静止开始自由下滑到达圆周上另一点（匀加速），所用时间相同。
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