高中数学函数递推法-高中递推数列例题

本篇文章给大家谈谈高中数学函数递推法，以及高中递推数列例题对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、高中文科数学所有三角函数的推导公式哪些?
• 2、求函数解析式的几种方法及题型
• 3、一次函数求解析式的方法
• 4、高中数学三角函数代换公式(高中三角函数整体代换方法)
• 5、一道数学题。之后遇到这类f(x+y)=f(x)+f(y)的要怎么做,还有递推法师什...

高中文科数学所有三角函数的推导公式哪些?

三角函数的定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

tan（π-α）=-tan α、cot（π-α）=-cot α、sec（π-α）=-sec α、csc（π-α）=csc α 推导方法如下：定名法则 90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。

三角函数诱导公式及推导过程具体如下：正弦函数诱导公式 正弦函数的诱导公式是指通过正弦函数对余弦函数进行代数运算，得出余弦函数的公式。

由上可得以下公式：倒数关系：商数关系：平方差关系：sin x 很显然，从图像上可以看出 sin x是一个奇函数，周期为2π，如果间隔半个周期π，则y值互为相反数。

求函数解析式的几种方法及题型

②顶点式：f(x)=a(x-h)2+k(a≠0)③双根式：f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[题型四]消元法 例已知函数y=f(x)满足af(x)+bf(■)=cx，其中a、b、c都是非零常数，a≠±b，求函数y=f(x)的解析式。

求函数解析式的几种方法及题型如下：待定系数法、配凑法、换元法、代入法、构造方程组法、赋值法、递推法。

一．换元法：已知f（g(x)），求f(x)的解析式，一般的可用换元法，具体为：令t=g(x)，在求出f(t)可得f（x）的解析式。换元后要确定新元t的取值范围。

待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例题 设 f（x）是一次函数，且 f [ f（x）] = 4x + 3 ，求 f（x）的解析式。

解析：由题意可得，∴所求函数的解析式为：。小结：此法常用于与函数有关的应用题。

求一个函数的解析式，可以***用配凑法，换元法，待定系数法，构造方程消元法，利用函数的对称性等方法去求解。配凑法 配凑法是通过改变方程形式，使得方程中的某个部分可以进行因式分解或者化简。

一次函数求解析式的方法

1、待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知常数，系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。

2、即 故这个一次函数的解析式为 变式问法：已知一次函数，当 时，y＝－1，求这个函数的解析式。 两点型 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为___。

3、图像法：我们可以根据图像上的点来求出一次函数的解析式。我们可以从图像上了解到，函数其实是一条直线，直线是没有止境的，所以我们只是截取函数的一小段来研究。

4、一次函数有三种表示方法，如下：解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

5、用待定系数法求一次函数的解析式，先设待求函数关系式（其中含有未知常数，系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。

高中数学三角函数代换公式(高中三角函数整体代换方法)

三角函数万能代换公式：(sinα)+(cosα)=1，1+(tanα)=(secα)，1+(cotα)=(cscα)。

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝ sinα。cos（2kπ＋α）＝ cosα。tan（2kπ＋α）＝ tanα。cot（2kπ＋α）＝ cotα。

万能三角函数公式：(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可。

代换型1：当出现形如 a^2 - x^2 的平方根时，可以使用代换 x = a * sin(θ) 或 x = a * cos(θ)。 代换型2：当出现形如 a^2 + x^2 的平方根时，可以使用代换 x = a * tan(θ)。

一道数学题。之后遇到这类f(x+y)=f(x)+f(y)的要怎么做,还有递推法师什...

和 f(y)=0.5e^(-0.5y)， 0≤y； = 0， 其它。

★严格的讲，题目应该是：x、y∈R，否则没有唯一解。

(2)令y=-x，得f(x)*f(-x)=f(0)=1，f(x)=1/f(-x)。因为当x0时，f(x)1，所以当x0时，0f(x)1(这个第三步有用）(3)f(3-x^2)4，排除3-x^20。

一般地，附加一些条件，求函数的解析式，或者确定函数的一些基本性质，如对称性（奇偶性）、增减性（单调性）等。例如，设f(x+y)=f(x)+f(y)，如其定义域为R，则可推出：（1）f(0)=0。

也就是利用了多项式f(x)=g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)=g(a)；或者两个多项式各同类项的...由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳的，属于完全归纳。

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