高中数学单根式函数值域-根号函数的单调性和值域

本篇文章给大家谈谈高中数学单根式函数值域，以及根号函数的单调性和值域对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、高中数学问题,这个根式函数的值域能研究吗?
• 2、有根号的一次函数值域求法
• 3、高一数学求值域。

高中数学问题,这个根式函数的值域能研究吗?

对于根式函数，我们可以借助定义域和值域的概念来计算其取值范围。首先，由于根式函数中√x项只能取正数，所以它的定义域就是所有使得√x有意义的实数x的***。

显然函数值y≥3，所以，函数值域[3，+∞]。 点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。

熟练掌握基本函数值域：高中数学中介绍的基本初等函数的值域是需要学生熟练掌握的。例如，一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等。

函数是中学数学的核心内容，它不仅与方程和不等式有着本质的内在联系，而且作为一种重要的思想方法，在所有内容当中都能够看到它的作用，这就决定了在高考当中的重要地位。

有根号的一次函数值域求法

直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法： (或者 说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

(答案：值域为：{0，1，2，3，4，5}) 反函数法 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例2：求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。

一次函数在一般情况下，x的取值范围是全体实数。具体的取值范围需根据题目所给的条件来决定。

x=-2，故得驻点x=-1；当x-1时y0；当x-1时y0；故x=-1是极大点；极大值y=y(-1)=2√2；在区间端点上，y(-3)=2+0=2；y(1)=0+2=2；∴2≦y≦2√2就是该函数的值域。

值域的求法有观察法，配方法，反函数法。观察法 值域的观察法主要是通过对函数解析式进行观察和简单变形，利用已知的基本函数的值域来确定函数的值域。这种方法适用于一些简单的基本函数，如一次函数、二次函数等。

．观察法 用于简单的解析式。y＝1－√x≤1，值域(－∞， 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(－∞，-1)∪(-1，＋∞).配方法 多用于二次(型)函数。

高一数学求值域。

1、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

2、高一数学求值域的方法包括：观察法、配方法、判别式法、换元法、数形结合法和基本不等式。观察法：对于一些简单的一次函数，我们可以直接观察图像或者代入特殊值来求得其值域。

3、．观察法 用于简单的解析式。 y＝1－√x≤1，值域(－∞， 1] y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(－∞，-1)∪(-1，＋∞). 配方法 多用于二次(型)函数。

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