高中数学必修二恒成立(高中数学的恒成立问题)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二恒成立的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二恒成立的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学恒成立问题的解题方法？
2. 数学恒成立问题？
3. 高中数学中恒成立和成立有什么区别？

高中数学恒成立问题的解题方法？

以下提供四种方法：

函数性质法。对于一次函数，只须两端满足条件即可；对于二次函数，就要考虑参数和△的取值范围。

主参换位法。某些含参不等式恒成立问题，在分离参数会遇到谈论的麻烦或者即使能容易分离出参数与变量，但函数的最值却难以求出时，可考虑换思维角度。即把自变量与参数换个位置再结合其他知识，往往会取得出奇制胜的效果。

分离参数法。将参数移到不等式的一侧，将自变量x都移到不等式的另一侧。

数形结合法。看到有根号的函数，就要想到两边平方，这样就与圆联系起来；这样求函数恒成立问题就可以转化为求“谁的函数图像一直在上面”，这样会更加直观，方便求解。

具体的问题要具体分析，选择合适的方法解决问题。

数学恒成立问题？

函数内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对学生的综合素质的考察,恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.近几年的数学高考和各地的模考联考中频频出现存在性与恒成立问题,其形式逐渐多样化,但它们大都与函数、导数知识密不可分.

解决高中数学函数的存在性与恒成立问题常用以下几种方法：①函数性质法；②分离参数法；③主参换位法；④数形结合法等.

高中数学中恒成立和成立有什么区别？

     两者区别:

     恒成立是数学概念，是指定义域为R的情况下，简单粗暴的说就是无论取什么都成立，我们把这种“总是满足”叫做恒成立。而成立只有要满足条件的值即可，可能是仅仅在某一范围内成立。

"恒成立”即：始终成立，不管条件怎么变化。

1. f(x)=ax²+bx+1，不管ab的值，f(0)=1恒成立；

2.(x-1)²+|y-2|=0恒成立，求x，y的值；因为左边≥0恒成立，当且仅当x=1，y=2时候成立。

       恒成立问题是数学中常见的问题，是近几年高考的热点.它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体具有一定的综合性，解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想. 渗透着变量转化法、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。

恒成立就是在自变量或者参数变化是，都是成立的，对应的是全称命题；成立只有只要有一种情况满足就可以了，对应的是特称明天。

比方说说，在两个函数中，在一定区间没，f(x)＞g（x）恒成立，则需要f(x)的最小值大于g(x)的最大值；而成立则只需要f(x)的最大值大于g(x)的最小值就可以了。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二恒成立的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二恒成立的3点解答对大家有用。

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