高中数学必修四求值域(高中数学必修一求值域)
bsmseo时间2025-08-25 10:03:39分类高中数学浏览1
导读：大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四求值域的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修四求值域的解答，让我们一起看看吧。y=x^2+4×-2的值域？函数y=x^2+ 1/x^4值域是多少？y=x^2+4×-2的值域？答：y=x^2+4x-2的值域是y≥-6。解题过程如下：第一步……...
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四求值域的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修四求值域的解答，让我们一起看看吧。
y=x^2+4×-2的值域？
答：y=x^2+4x-2的值域是y≥-6。
（图片来源网络，侵删）
解题过程如下：
第一步：y=x^2+4x-2，对函数进行变形，可得：y=x^2+4x+4-2-4，运算后可得：
（图片来源网络，侵删）
y=x^2+4x+4-6
第二步：因为x^2+4x+4=（x+2）^2，代入y=x^2+4x+4-6，可得：y=（x+2）^2-6，因为
（图片来源网络，侵删）
（x+2）^2≥0，因此y≥-6
综上所述，y=x^2+4x-2的值域是y≥-6
知识点：值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的***。
函数y=x^2+ 1/x^4值域是多少？
解:定义域是（-无穷，0）并（0，+无穷）因为原式=1/2x^2+1/2x^2+1/x^4；又因为定义域，所以x不为0则x^2和x^4都为正值，由平均值不等式有1/2x^2+1/2x^2+1/x^4>=3[（1/2）x^2·（1/2）x^2·1/x^4]^（1/3）=3（1/4）^（1/3）=3·2^（-2/3）所以，值域为[3·2^（-2/3），+无穷）
到此，以上就是小编对于高中数学必修四求值域的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四求值域的2点解答对大家有用。
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