高中数学必修5恒成立(高中数学的恒成立问题)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修5恒成立的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修5恒成立的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学恒成立问题的几种解法？
2. 在数学里什么叫做恒成立`？
3. 函数恒成立的条件？

高中数学恒成立问题的几种解法？

m＞f（x）恒成立，m＞f（x）最大值即可。

m＜f（x）恒成立，m＜f（x）最小值即可。

m＞f（x）有解，m＞f（x）最小值即可。

m＜f（x）有解，m＜f（x）最大值即可。

注意：f（x）＞g（x）恒成立或者有解，不满足上述条件，具体问题具体分析。

原因就是f（x）取最值的时候，g（x）不一定同时取最值。

在数学里什么叫做恒成立`？

　数学上，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。

　　两个解析式之间的一种关系。给定两个解析式，如果对于它们的定义域（见函数）的公共部分（或公共部分的子集）的任一数或数组，都有相等的值，就称这两个解析式是恒等的。例如x2－y2与（x＋y）（x－y） ，对于任一组实数（a，b），都有a2－b2＝（a＋b）(a－b)，所以x2－y2与（ x＋y）（x－y）是恒等的。

　　两个解析式恒等与否不能脱离指定的数集来谈，因为同样的两个解析式，在一个数集内是恒等的，在另一个数集内可能是不恒等的。例如与x，在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。

函数恒成立的条件？

恒成立的条件就是：

①分母不能为0,否则无意义.

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

到此，以上就是小编对于高中数学必修5恒成立的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修5恒成立的3点解答对大家有用。

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