如何分类讨论高中数学-分类讨论思想在高中数学教学中的应用

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本文目录一览：

• 1、高中数学---十六个常见常用思想方法

高中数学---十六个常见常用思想方法

函数思想：用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。常利用函数的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值等性质。方程思想：从问题的数量关系入手，转化为数学模型（方程、不等式等），通过解方程来求解问题。数形结合思想 利用代数和几何的结合，将复杂问题化难为易，化繁为简。

建模思想 使用数学语言描述实际现象，建立数学模型，进行科学、逻辑、客观、可重复的研究。数学模型可用于实验替代，实现理论与实践的结合。归纳推理思想 由特定情况推导出一般结论的推理方法，适用于总结规律和预测。十概率统计思想 利用概率和统计方法解决实际问题，如摸奖概率、考试成绩分析等。

（1）转化与化归：这个思想几乎在所有数学题中都会用到，具体地说就是将未知的东西转化为 已知的，这样一步一步的转化就可以将复杂问题转化为若干个简单的小问题 ， 进而解决问题。

整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。化归思想 在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。

高中数学中常见的11种数学思想方法总结如下：熟悉化原则：核心：将未知或复杂的题设转化为已知或简单的形式。应用：通过变换或代换，简化问题的结构，使其更易于解决。简单化原则：核心：将问题分解为一系列简单步骤。应用：避免陷入复杂运算，通过分解问题，逐步求解。直观化原则：核心：将抽象概念具体化。

十大方法是配方法，配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

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