高中数学必修四单位圆(高一数学必修四单位圆与周期性)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四单位圆的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修四单位圆的解答，让我们一起看看吧。

1. 单位圆是谁发明的
2. 单位圆的极坐标方程是啥？

单位圆是谁发明的

圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的形状。古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆.以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。

后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。

大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。会作圆，但不一定就懂得圆的性质。

古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。

一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义："一中同长也"。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。

单位圆是墨子发明的。

以兼爱为核心，以节用、尚贤为支点。在战国时期创立了以几何学、物理学、光学为突出成就的一整套科学理论。在当时的百家争鸣，有“非儒即墨”之称。墨子死后，墨家分为相里氏之墨、相夫氏之墨、邓陵氏之墨三个学派。其***根据墨子生平事迹的史料，收集其语录，完成了《墨子》一书传世。

单位圆的极坐标方程是啥？

圆的极坐标方程公式为：

ρ²-2aρcosθ-2bρsinθ+a²+b²=r²

a和b分别是此圆的坐标，r为半径，带入上述方程，即可求出此园的极坐标方程。

极坐标与直角坐标的转换：

极坐标转直角坐标：x=ρcosθ，y=ρsinθ。

直角坐标转极坐标：ρ = sqrt(x² + y²)，θ= arctan y/x。

在 x = 0的情况下：若 y 为正数 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 为负，则 θ = 270° (3π/2 radians)。

圆的极坐标公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不为0）

1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即（R,0）,也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即（R,0）点：那么该圆的极坐标方程为：ρ=2Rcosθ。

2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的（√2 R,π/4）,该圆的极坐标方程为：ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。

3、如果圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为：ρ=2Rsinθ。

4、圆心在极坐标原点：ρ=R（θ任意）。在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四单位圆的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四单位圆的2点解答对大家有用。

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