高中数学必修四几何笔记(高中数学必修四几何笔记图片)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四几何笔记的问题，于是小编就整理了1个相关介绍高中数学必修四几何笔记的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学立体几何怎样建系？

高中数学立体几何怎样建系？

谢谢邀请，我是数学杨老师，欢迎关注我，孩子有任何教育和学习上的问题，可随时问我，我定全力回复。

建立空间直角坐标系的理论是空间向量基本定理。如果三个向量a,b,c不共面，那么空间任一向量p存在唯一的有序实数组（x,y,z），使得p=xa+yb+zc。如果把这3个向量a,b,c取为互相垂直的3个单位向量，则有序实数组（x,y,z）叫做向量p在空间直角坐标系中的坐标。

（1）正方体，长方体，正四棱柱，如图1，

这样建系好处是所有点都在坐标系内且都是非负。

（2）正三棱柱，如图2，这样建系可以利用直棱柱中的线面垂直和底面三角形的一条边。

（3）正三棱锥，如图3，这样建系可以利用正三棱锥的性质:顶点在底面上的射影是底面的中心，连接中心和底面三角形的一个顶点，再作顶点对边的平行线。

（4）正四棱锥，如图4建系也是利用正四棱锥的性质，当然正四棱锥建系也可以把中心O与底面正方形的任意两个相邻顶点连起来作为x轴y轴。

立体几何问题的坐标化使得几何问题代数化，在一定层次上降低了立体几何问题的思维难度，从而把相关的距离和角的求解转化为代数运算，有助于提高问题解决的效率。所以，在问题求解之初，坐标系的建立就显得至关重要，如果坐标系建立错误，那么整个问题就会求解错误，结合自身经验，有这样三种坐标系建立形态

第一，寻找“墙拐角”，这种情况较为简单，比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等，让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点，这样坐标写起来比较简单。

第二，寻找“立柱面”，通常空间坐标系的建立其中z轴最为重要，首先看看几何体中有没有与底面垂直的面，在这个面中找垂线作为z轴，另外x，y轴在底面中生成，至于用左手标架还是右手标架是无所谓的，只要坐标正确就好了。

第三，建立“切柱面”，有的图形垂直关系不多，所以可以在几何图形中切出一个垂面，在这个面中立柱即建立z轴，至于x，y轴和第二点类似不在赘述

尽管坐标化的方法给立体几何带来了便捷，并不意味着可以投机取巧，只学坐标法，这样可能会弱化你的空间想象能力，对于复杂图形的坐标系建立还是需要传统几何方法的。

谢谢邀请。建立空间直角坐标系，可以使几何问题“代数化”，进行计算或证明，有益于问题的解决。一般是以几何体的两两互相垂直的棱所在直线为坐标轴建立直角坐标系（右手系），从而简化运算证明过程。另外，也可适当选取几何体的三条不共面的棱作为向量的基底，利用“向量”这个工具解决数学问题。

就全国一卷理科数学来讲，有一道大题关于立体几何的！而一般第二问都会利用建立空间直角坐标系的方法！在建立空间坐标系的时候，要明确x y z的位置，即要找到三条两两垂直的直线，然后分别设x y z 去求！

利用空间直角坐标系去求解的，一般都是去求二面角或者线面角！一般这种题目都是有规律的！在建立空间直角坐标系之后，需要找出法向量！

到此，以上就是小编对于高中数学必修四几何笔记的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四几何笔记的1点解答对大家有用。

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