高中数学必修5诱导公式(高中数学必修5诱导公式是什么)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修5诱导公式的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修5诱导公式的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学三角函数的诱导公式总结？
2. 高一数学诱导公式？

高中数学三角函数的诱导公式总结？

三角函数诱导公式是一组公式，用于将角度较大的三角函数转换为角度较小的三角函数。以下是常用的三角函数诱导公式：

1. 正弦函数的诱导公式：

- sin(α + k·360°) = sinα，其中 k 是整数

- sin(-α) = -sinα

2. 余弦函数的诱导公式：

- cos(α + k·360°) = cosα，其中 k 是整数

- cos(-α) = cosα

3. 正切函数的诱导公式：

- tan(α + k·360°) = tanα，其中 k 是整数

- tan(-α) = -tanα

4. 余切函数的诱导公式：

- cot(α + k·360°) = cotα，其中 k 是整数

- cot(-α) = -cotα

5. 正割函数的诱导公式：

- sec(α + k·360°) = secα，其中 k 是整数

- sec(-α) = secα

这些诱导公式可以帮助我们在计算中简化角度，并利用三角函数的周期性质求解问题。

高一数学诱导公式？

公式一

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

公式二

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)

注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

诱导公式记忆口诀

规律总结

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，

即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

到此，以上就是小编对于高中数学必修5诱导公式的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修5诱导公式的2点解答对大家有用。

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