高中数学必修5补集(高中数学必修5课后题答案)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修5补集的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修5补集的解答，让我们一起看看吧。

1. 补集的定义和性质？
2. 数学补集的概念与运算？
3. 什么叫补集什么叫余集，他们的区别是什么？

补集的定义和性质？

补集：数学术语

补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个***，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的***，叫做子集A在S中的绝对补集。在***论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

补集的性质：

$A∪complement _UA=U$（一个***与其补集的并集是全集）

$A∪complement _UA= arnothing$（一个***与其补集的交集是空集）

$complement _Uleft( complement _UAight)=A$（一个***的补集的补集是其本身）

$complement _UU= arnothing$（全集的补集是空集）

$complement _U arnothing=U$（空集的补集是全集）

$Asubseteq BLeftrightarrowleft( complement _UAight)supseteqleft( complement _UBight)$（在同一全集中，任何***的补集是其自己的补集的子集）

若$A=B$，则$complement _UA=complement _UB$（在同一全集中，相等***的补集也相等）

数学补集的概念与运算？

在***论中，对于给定***$U$，其任意一个子集$A$的补集指的是$U$中不属于$A$的所有元素组成的***，记作$A^C$或$\complement_U A$。即：

$A^C = \{x \in U \mid x \notin A\}$

补集运算是指对于一个***$A$，求其在***$U$中的补集$A^C$。补集运算的结果为一个***，包含了所有不属于$A$的元素。补集运算也可以用符号$\complement_U$表示，即：

$\complement_U(A) = A^C$

需要注意的是，补集运算只对给定的全集$U$有意义。如果没有给定全集，那么补集运算就没有意义。

另外，补集运算也具有一些基本的运算规律，如：

1. 对于任意***$A$，有$A \cap A^C = \emptyset$，即$A$与$A$的补集的交集为空集。

2. 对于任意***$A$，有$A \cup A^C = U$，即$A$与$A$的补集的并集为全集$U$。

3. 对于任意***$A$和$B$，有$(A \cap B)^C = A^C \cup B^C$，即交集的补集等于补集的并集。

4. 对于任意***$A$和$B$，有$(A \cup B)^C = A^C \cap B^C$，即并集的补集等于补集的交集。

什么叫补集什么叫余集，他们的区别是什么？

补集就是余集,在高中的数学书中叫补集,在大学的有的书中余集***考虑问题都是在一个总的范围,这个范围叫全集,高中常用字母U表示,在全集U中,由所有不属于***A的元素所组成的***叫***A的补集如:U={1,2,3,4,5,6,7,8}, A={1,2 4,7}, 则A的补集为{3,5,6,8} U=R, A={有理数}, 则A的补集为{无理数}

到此，以上就是小编对于高中数学必修5补集的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修5补集的3点解答对大家有用。

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