高中数学必修二虚数运算(高中数学必修二虚数运算题)
bsmseo时间2024-10-20 15:58:55分类高中数学浏览55
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二虚数运算的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修二虚数运算的解答，让我们一起看看吧。
复数和实数怎么求和？
定义：虚数是指平方是负数的数 虚数和实数是复数的两大部分 计算：规定i^2=-1 实数与i进行四则运算时，原有的运算仍让成立 因此如-2=2*i^2 直观上来看根号2*i就是根号-2的表示，但是【注意】不能用根号里带符号这种表示。
高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数？
复数、纯虚数、共轭复数分别指的是：
复数是形如z＝a＋bi（a，b均为实数）的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。
纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a＋bi。其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1。
共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
高中数学复数运算法则：
1、加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满***换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。
2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数？
复数、纯虚数、共轭复数分别指的是：
复数是形如z＝a＋bi（a，b均为实数）的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。
纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a＋bi。其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1。
共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
高中数学复数运算法则：
1、加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满***换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。
2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
高中学生如何学好复数？
高中的复数章节可以分为三个方面：复数的概念、运算、几何应用。三个部分都可作为考点。学好复数这一章，需要做到两个方面：1、理解并背熟这章的相关概念、公式、结论。2、弄清每一节的注意事项和易错点。
一、复数的概念
1、形如z=a+bi的数称为复数，a、b为实数，i为虚数单位。a称为实部，简称Rez,b称为虚部，简称Imz.
注意事项：这些英文字母缩写也要记得，曾在上海卷高考中出现过。
2、共轭复数：a+bi与a-bi称为共轭复数。
3、复数可分为：实数、虚数、纯虚数。形如z=a+bi的数，b≠0时称为虚数；如果b≠0，且a=0，则称为纯虚数；如果b=0，则称为实数。
4、复数的大小。对于虚数而言，不能比较大小，只有实数可以比较大小。如果两个虚数相等，则必须：实部相等，而且虚部相等。
5、复数的模。复数z=a+bi对应的点（a,b）到原点的距离，称为模。公式为根号下a平方+b平方。
易错点与注意事项：
1、复数的英文字母缩写要记得，曾在上海卷高考中出现过。
2、如果两个复数可以比较大小，则必可说明，两个复数是实数。
举个例子，曾经一道高二期末考试题目，正确率非常低。请大家留言给我，我在留言区回复正确答案。
二、复数的相关运算法则
1、复数的四则运算。
2、模的运算。
模的运算，尤其是公式一到公式五，一定要记牢。无论是期末还是一模二模、高考都经常涉及。
3、共轭的计算。
4、常用的特殊复数。
这两个特殊复数的性质一定要背熟，在选择填空题中能及时想到。
5、实系数方程的虚数根。
这里要强调的是，即便无实数根的情况下，韦达定理依然适用。
易错点与注意事项：
1、复数的除法注意分母实数化的计算
2、复数模的运算有尤其重视，在考试中经常解决复杂的运算问题。
3、对于特殊的复数一定要牢记，在有类似性质出现的时候能快速想到特殊的复数。
尤其在选择填空题，利用特殊的复数***设经常能快速得出答案。
三、复数的几何应用。
1、复平面的概念：实轴是横轴，虚轴是纵轴，复数z=a+bi在复平面对应的点为（a,b），这个点到原点的距离，称为模。
2、复平面上的轨迹方程归类总结。如下图：
易错点与注意事项：
1、对于图中出现的常用的方程一定要在理解基础上，熟练背诵。见到类似的复数方程，能很快想到对应的轨迹方程。
2、对于复平面轨迹方程中，如果形式上很像椭圆或者双曲线时，一定要记得再验证一下，2a与两定点之间的距离关系。否则很容易掉进陷阱。
高中复数其实并不难，就好像我们从整数扩充到分数，由正数扩充到负数，从有理数扩充到无理数，再由实数扩充到虚数而已，复数不过是实数和虚数的统称。是对数系的更深一步的认识我！特别注意以下几点：
1、重点是虚数单位i的平方，特别是1到4的次方的计算的掌握！
2、然后再与实数的运算规则结合，就基本掌握了复数的运算了！
3、结合复平面掌握复数的几何意义。
4、准确理解复数与向量的关系。
做到以上几点就能学好复数了！
复数方程的解法和方法？
首先，把方程化简为Z(Z^3-2)=0 ，解得Z=0 或 Z^3=2
所以在实数范围内可解得Z=0或Z=3次根号2
在复数范围内，有两种解法，具体如下：
高中方法：2=2（cos360°+isin360°） （其中i为虚数单位）
把360°三等分，得0°，120°，240°，所以Z^3=2有三个解：
Z1=3次根号2（cos0°+isin0°）
Z2=3次根号2（cos120°+isin120°）
Z1=3次根号2（cos240°+isin240°）
其中Z1就是实数解。
大学解法：Z^3=2，由欧拉公式得Z=e^(ikπ/3)，其中k=0，1，2
到此，以上就是小编对于高中数学必修二虚数运算的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二虚数运算的5点解答对大家有用。
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