高中数学必修2投影平面(数学必修二投影)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修2投影平面的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修2投影平面的解答，让我们一起看看吧。

1. 数学上的投影是什么意思？
2. 高中数学投影公式？

数学上的投影是什么意思？

可以这样简单理解：

投影就是从某个角度看过去以后，这个物体呈现的形状。

举个例子：一个圆柱体，如果从圆形的正面看过去，投影就是一个圆形；如果从柱面看上去，那么投影就是一个长方形。

在数学中，尤其是在机械制图中，投影是一个非常重要的概念，通过三个投影，大概能还原物体的形状。

投影 （tóuyǐng），是投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法。数学上指图形的影子投到一个面或一条线上

几何中的投影

编辑

从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

向量中的投影

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。

|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）

在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影（vector projection）

|b| cosθ a（A）= （ b·a（A） ）a（A）

由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣b∣。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

数学上的投影有两种：一种是平行投影，这种投影的投影源的光线是平行的（比如太阳光线下的投影、灯管下的投影就属于这种）。

另一种投影是中心投影，这种投影的投影源相当于一个点，比如在灯泡下的投影就是中心投影，中心投影的一个特点是影子比实物大。

高中数学投影公式？

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）

| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影

投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

向量投影公式为：向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ （Θ为两向量夹角）。

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

到此，以上就是小编对于高中数学必修2投影平面的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修2投影平面的2点解答对大家有用。

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