高中数学必修***等关系(数学必修***等关系与不等式***)
bsmseo时间2024-04-10 08:52:35分类高中数学浏览88
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不等关系和不等式的公式？
对于正数a、b. A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的
基本不等式：又称柯西不等式，是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。
二维形式：
(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1 (柯西不等式) 所(a^2+b^2+c^2)>=1/3 (1式) 又a^3+b^3+c^3=(a^3+b^3+c^...（平方的和的乘积不小于乘积的和的平方）
5比5等于几？
5比5实际上是一个比例问题，也可以看作是一个除法问题。在数学中，'比'通常用来表示两个数之间的关系，尤其是当它们被相等或不等关系连接时。在这个例子中，5比5可以写作5:5或者5/5。
当我们计算5除以5时，结果是1。这是因为5份中的每一份都相等，所以任何数除以它自己都等于1。因此，5比5等于1。
这个简单的数学事实在日常生活中也有很多应用。比如，在烹饪中，如果一个食谱要求你使用等量的两种食材，那么这两种食材的比例就是1:1，或者可以说它们“相等”。在其他领域，如金融、科学或工程，理解和应用这种基本的比例关系也是非常重要的。
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