高中数学导数和函数题目-高中数学导函数例题

今天给各位分享高中数学导数和函数题目的知识，其中也会对高中数学导函数例题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、高中数学2题关于导数
• 2、帮忙看一下这道高中数学求导题
• 3、【高中数学大题·函数与导数】求详细过程

高中数学2题关于导数

貌似字数不够了，与上一个题差不多，就说下思路了。先求导f`(x)=a+(1/x)。第Ⅰ问就是求f`(x)0，即a-1/x，x∈[1，2]。

解：令y′=2x-1/x=1， 得2x-x-1=(2x+1)(x-1)=0，故得x=-1/2(舍去）； x=1； 相应的，y=即切点的坐标为（1，1）。

∴a≥1/ln(x1)-(1/x1)[ln(x2)-1]/[ln(x2)]^2。设y=1/lnx-(lnx-1)/[x(lnx)^2]，x∈[e，e^2]，对x求导，有y=[(lnx-x)lnx-2]/[(x^2)(lnx)^3]，∵lnxx，∴y0，即y是单调减函数。

它在(0，正无穷大)上单调递增，那么它的导数在区间上是大于0的 带入数据可以大概解得M的值不仅仅是=5，也可能很小。

帮忙看一下这道高中数学求导题

求f（x）的导数：f（x）=y=（x-1)(x-2)...(x-n)解：这类“连乘函数”的导数，最简便的是用“对数求导法”。

联立f(x)=ax^2-2ax+1+ln(1+x)及y=(1-2a)x+1，得 ax^2-x+ln(1+x)=0；记g(x)=ax^2-x+ln(1+x)，及曲线y=g(x)与x轴只有一个交点，所以y=g(x)在定义域内单调。

零点；同号时有一个或两个零点。已知极大值=a0，故f(x)的零点的个数取决于minf(x)=f(a+1)的符号和大小。

x∈[2，∞)，f(x)≥0，即x+3ax+3x+1=0，即x+3/x+1/x=-3a 即x∈[2，∞)时，-3a=x+3/x+1/x恒成立，求x+3/x+1/x在[2，∞)的最小值即可。

这道题的考察能力与解题思路如下：（1）第一问主要还是考察函数求导的能力，只要对函数f(x)求导，求出f(1)即为函数在x=1处切线的斜率并结合直线方程的点斜式即可求出切线方程。

而不是[t]′=2t。[t]′=2t是对t求导，这不符合是对x求导的最终结果。比较直接求导与换元法求导的过程与结果，你就会明白为什么不是[t]′=2t，而是[t]′=2t×t′了。

【高中数学大题·函数与导数】求详细过程

1、导数的四则运算： （uv）=uv+uv （u+v）=u+v （u-v）=u-v （u/v）=（uv-uv）/v^2 。

2、以下是16个基本导数公式1：常数函数的导数为0。幂函数的导数为其指数乘以$x$的指数减1。指数函数的导数为其本身乘以自然对数的底数。对数函数的导数为其自变量的倒数与自然对数的底数的乘积。

3、解：令g(x)=f(x)/x，则易得到 g（x）的导数0 恒成立。

4、如果函数的斜率在某一点处无限大，那么该点的导数不存在。导数的连续性则意味着函数的变化率在每一点上都是连续的，没有跳跃或者突变的情况发生。

5、f′′(-2)=24-6=180，故x=-2是极小点。极小值=f(-2)=8-12-8=-12，f(x)无极大值。2。

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