高中数学不等式专栏题-高中数学不等式解题方法全归纳

今天给各位分享高中数学不等式专栏题的知识，其中也会对高中数学不等式解题方法全归纳进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、请教两道高中数学不等式题目
• 2、三道高中数学关于不等式的题
• 3、高中数学不等式题(3)

请教两道高中数学不等式题目

当且仅当(y-9)=9/(y-9)，亦即y=12，x=y/(y-9)=4的时候，上式取等号。

令f(x)=ax^2-2x-1 其对称轴为x=1/a 根据题意，函数必须与x轴有2个不同交点，所以 4+4a0，解得 a-1 当-1a0时，对称轴在y住左侧，且与y轴交于（0，-1）点，符合条件的a不存在。

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=(1-a+a)/[a(1-a)]=1/[a(1-a)]又因为0a1，所以a(1-a)={[a+(1-a)]/2}^2=1/4(当且仅当a=1-a，即a=1/2时，等号成立)所以左边=1/[a(1-a)]=1/(1/4)=4=右边.所以原等式成立。

三道高中数学关于不等式的题

1、题目：已知a，b，c是正实数，且满足a + b + c = 1。求证：ab + bc + ca = 1/3。解我们可以利用柯西-施瓦茨不等式来解题。

2、①当k=3时，原方程无解。②当k≠3时，将方程变形得到x=(m+6)/(m-3)，令x＞0，解的得x＞3或x＜-（本题因为②要移项，必须使未知量的系数不等于0）①当k=0时，验证后符合题意。

3、法三：由于x、y都是正实数，故根据柯西不等式，有：（x+y）[(1/x)+(9/y)]=[sqrt(x)*sqrt(1/x)+sqrt(y)*sqrt(9/y)]^2=16，所以x+y=16，即它的最小值是16。

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5、不过问题不大，因为很明显[2n√2^(n+1)]/(n+1)≥(2n√2^n)/(n+1)。所以如果能证明Sn≥[2n√2^(n+1)]/(n+1)的话自然就证出了题目中的不等式了。

高中数学不等式题(3)

1、当且仅当(y-9)=9/(y-9)，亦即y=12，x=y/(y-9)=4的时候，上式取等号。

2、先令它等于0，解出K=0，或K=-3，再画好一条数轴，上面标上0，-3，根据小于号取中间，大于号取两边的原则，获取范围。千万不能除K，否则你会漏掉一解，用分解因式求解。

3、X+(5+2a)X+5a＜0 （2x+5)(x+a)0 分节点讨论，节点有：x=-5 x=-1 x=2 x=-a 其中-a不确定。如是：画图：以上当-aE[-1，2]时，即aE[-2，1]可以保证：交集中只有-2一个整数。

4、这是一元二次不等式，一元就是未知数只有一个X，二次就是X的次数最高为2，所以这不是二元一次不等式（必须有二个未知数，且最高次数为1）。

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