高中数学必修二虚数(高中数学必修二虚数与实数)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二虚数的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修二虚数的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中虚数知识？
2. 虚数指的是哪些数？

高中虚数知识？

虚数是指不带单位的平方根，通常用字母 i 表示。在高中数学中，虚数是一个重要的概念，它可以用来解决一些实际问题中出现的无解情况。以下是高中数学中关于虚数的几个重要知识点：

虚数单位 i：定义为 $i^2=-1$，即$i = \sqrt{-1}$。

复数：由实部和虚部组成的数称为复数，通常用 $a+bi$ 的形式表示，其中 $a$ 和 $b$ 分别为实数。

复数的运算：复数的加减法与实数的加减法类似，需要注意虚部和实部分别相加。而复数的乘法则需要应用到分配律和 $i^2=-1$ 的性质。

共轭复数：对于一个复数 $a+bi$，它的共轭复数为 $a-bi$，即保持实部不变，虚部取相反数。

模长和辐角：对于一个非零复数 $a+bi$，它的模长定义为 $\left|a+bi\right|= \sqrt{a^2+b^2}$，表示向量的长度；它的辐角定义为 $\operatorname{arg}(a+bi)=\theta$，其中 $\tan\theta=b/a$，表示向量与正实轴的夹角。

欧拉公式：$e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta$，其中 $\theta$ 为实数。

这些知识点是高中数学中关于虚数的重要内容，掌握它们有助于理解复数的本质和应用。

虚数指的是哪些数？

虚数是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

首先，***设有一根数轴，上面有两个反向的点：+1和-1。这根数轴的正向部分，可以绕原点旋转。显然，逆时针旋转180度，+1就会变成-1。这相当于两次逆时针旋转90度。

因此，我们可以得到下面的关系式：(+1) * (逆时针旋转90度) * (逆时针旋转90度) = (-1)，如果把+1消去，这个式子就变为：(逆时针旋转90度)^2 = (-1) ，将"逆时针旋转90度"记为 i ：i^2 = (-1)。扩展资料一、虚数加法的物理意义虚数的引入，大大方便了涉及到旋转的计算。

比如，物理学需要计算"力的合成"。

***定一个力是 3 + i ，另一个力是 1 + 3i ，计算合成力。

根据"平行四边形法则"，你马上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。二、虚数的作用如果涉及到旋转角度的改变，处理起来更方便。

比如，一条船的航向是 3 + 4i 。如果该船的航向，逆时针增加45度，计算新航向。45度的航向就是 1 + i 。计算新航向，只要把这两个航向 3 + 4i 与 1 + i 相乘就可以了（原因在下一节解释）：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以，该船的新航向是 -1 + 7i 。

如果航向逆时针增加90度，就更简单了。因为90度的航向就是 i ，所以新航向等于：( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二虚数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二虚数的2点解答对大家有用。

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