高中数学必修四导数(高中数学必修四导数知识点)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四导数的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修四导数的解答，让我们一起看看吧。

1. 四次函数求导公式？
2. lnx^4的导数是多少？
3. 方程y=(x-4)((x+1)^3/2)，求导数，要具体步骤谢谢？
4. 高中六个特殊导数公式？

四次函数求导公式？

一般形式的四次函数为 $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$，其中 $a, b, c, d, e$ 为常数。

对 $f(x)$ 求导数，可以使用以下公式：

$$

f'(x) = \frac{d}{dx}(ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d

$$

其中，$\frac{d}{dx}$ 表示对 $x$ 求导，$4a, 3b, 2c, d$ 分别为 $a, b, c, d$ 的导数。

lnx^4的导数是多少？

答案：lnx^4的导数=1/x^4 *4x³=4/x.

其实，这是一个复合函数求导问题。

复合函数求导法则如下：

1、设u=g(x)，对f(u)求导得f'(x)=f'(u)*g'(x)；

2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；

lnx^4求导正是复合函数求导法则第一条的应用，也可以这样理解y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』

(lnx)'=1/

x从定义出发y'=lim(dy/dx)=lim[ln(x+dx)-lnx]/dx=lim[ln(1-dx/x)]/dx=limln(1-dx/x)^(-dx)=1/

x关于它的推导很复杂，上大学后会讲到的

方程y=(x-4)((x+1)^3/2)，求导数，要具体步骤谢谢？

本题一般用商的求导法则，但可以变形用乘积法则来求导，具体步骤如下:p=(1+x^2)^(3/2)/x=(1+x^2)^(3/2)*x^(-1)则:p'=3/2*(1+x^2)^(1/2)*x^(-1)+(1+x^2)^(3/2)*(-1)*x^(-2)=3(1+x^2)^(1/2)-(1+x^2)^(3/2)*x^(-2)=√(1+x^2)*[3-(1+x^2)/x^2]=√(1+x^2)*(2-1/x^2)。

高中六个特殊导数公式？

常用导数公式：1.y=c(c为常数)，y'=0 、2.y=x^n，y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x、4.y=logax，y'=﹙logae﹚/x，y=lnx y'=1/x、5.y=sinx，y'=cosx、6.y=cosx，y'=－sinx

一、 C'=0(C为常数函数)

二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数

三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）、(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2)

四、导数的四则运算法则(和、差、积、商)：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

到此，以上就是小编对于高中数学必修四导数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四导数的4点解答对大家有用。

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