高中数学内切圆必修(高中数学内切圆专题)
bsmseo时间2024-01-01 09:10:43分类高中数学浏览56
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学内切圆必修的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学内切圆必修的解答，让我们一起看看吧。
圆柱内切圆的半径怎么求？
求内切圆的半径公式：r=2S/C。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。 这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。 通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。
内切圆外接圆各个情况？
1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的，如三角形，若一个圆恰好过三个顶点，这个圆就叫作三角形的外接圆，此时圆正好把三角形包围。
2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的。如三角形，若一个圆恰好和三角形的三边相切，这个圆就叫作三角形的内切圆，此时圆正好在三角形内部。
3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的，如果一个圆在另一个大圆的内部，两个圆只有一个公共点，这个圆就叫作大圆的内接圆。
4、外切圆：也通常是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。
三角形内切圆半径和高的问题？
从正三角形ABC三个顶点作对边垂线，交于点O AD垂直BC于D 则BO为外接圆半径,OD为内切圆半径 因为BO平分∠ABC，所以∠OBD=30 RT△OBD中，∠OBD=30，则OD=OB/
2 △ABC的高AD=AO+OD 因为AO=BO，所以AD=3OB/
2 因此内切圆半径、外接圆半径和高的比为 1：2：3
三角形内切圆性质及证明？
内切圆性质：
（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
（3）常见***线：过圆心作垂直。
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。
扩展资料：
对于一般的三角形，三角形面积公式如下：s=r（a+b+c）/2
在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中，有这样两个简便公式如下：
1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：r=(a+b-c)/2
（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：r=ab/ (a+b+c)
三角形内切圆的圆心到三边距离相等。
三角形内切圆的半径垂直过切点的每一条边。
内切圆的圆心和角顶点连线平分三角形的每一个内角
以上结论都是通过证明两个三角形全等而得到的。
到此，以上就是小编对于高中数学内切圆必修的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学内切圆必修的4点解答对大家有用。
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