高中数学几何法求函数取值-几何方法求cos36°值

bsmseo时间2023-12-30 08:48:16分类高中数学浏览51

导读：本篇文章给大家谈谈高中数学几何法求函数取值，以及几何方法求cos36°值对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。本文目录一览： 1、高中数学如何求函数的值域...

本篇文章给大家谈谈高中数学几何法求函数取值，以及几何方法求cos36°值对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

1、利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。例7求函数y=4x-√1-3x(x≤1/3)的值域。换元法以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。

（图片来源网络，侵删）

2、⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

3、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。逆求法。换元法。

（图片来源网络，侵删）

4、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

5、观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y＝3＋√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。

（图片来源网络，侵删）

取值范围的三种表示方法，分别是***表示法、区间表示法和数轴表示法。***表示法 ***表示法是一种用花括号{ }来表示一组数值的方法。

直接法：从自变量的范围出发，推出f的取值范围。配方法：配方法式求“二次函数类”值域的基本方法。反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。

递减范围是指取值范围内的数字呈递减趋势，如（5，1）表示取值范围为5到1，但是不包括1。高中取值范围表示对于高中数学解题有着重要的作用。

如三角函数值正负号的选取、角的范围的确定、各种情况的分类讨论、及各种隐含条件等等。三角函数求最值常用方法有：配方法、化一法、数形结合法、换元法、基本不等式法等等。

分析：解决这类问题，***取的方式是分离常数。分析：由于此类函数图像可以经过反比列函数图像平移得出，所以解决在给定区间内的值域问题，可以画出函数图像，求出其值域。

点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。

直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例求函数的值域。解：∵ ∴ 显然函数的值域是：例求函数的值域。

方法：常用的，最有效的：二次函数图像法，高中的数学大部分可以靠图像法解决，这种方法主要是确定二次函数的最大值与最小值，或者极大值，极小值，对称轴，与X轴的交点，一般与斜率，导数在一起考。

高中数学必修方法函数作为高中数学的重点知识之一，常常成为不少同学困扰的焦点。那么高中数学函数的值域该怎么求呢？下面分享几点高中数学必修一求值域方法。

定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的***。

2、图像法（数型结合法）：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。

3、求函数的值域的常用方法如下：图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

4、画图法：这种方法简单快捷，只要将函数图形画出来，一眼就能看到函数的值域。

5、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

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