高中数学导数经典例题-高中数学导数经典例题及答案

今天给各位分享高中数学导数经典例题的知识，其中也会对高中数学导数经典例题及答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、一道关于导数的高中数学题,不胜感激
• 2、高中数学:求解图中导数题第二小题
• 3、高中数学导数问题
• 4、高中数学导数,第二题

一道关于导数的高中数学题,不胜感激

1、设h(x)=lnx+x/2-1/2 ∴h(x)导数=1/x+1/2＞0 ∴h(x)在定义域上单调递增 h(1)=0 ∴h(x)有唯一零点 即原方程有唯一正实根，∴P点唯一，得证。

2、求导：f(x) = 4x^3 - 12x^2 + 20x = 4x (x^2 - 3x +5)因为 (x^2 - 3x +5) 中 Δ= 9 - 20 0，故 f(x) = 0 的解只有 x=0 。

3、当x1时，f(x)0，所以函数在x1时是增函数；f(x)=a/x+2x=(x^2+a)/x，定义域x0 所以函数的单调性看x^2+a的符号。

高中数学:求解图中导数题第二小题

已知函数f(x)=lnx+m/x(m∈R).（1）当m=e时，求f(x)的极小值；（2）讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数；（3）若对任意ba0，[f(b)-f(a)]/(b-a)1恒成立，求m的取值范围。

导数解答题一般要考虑分类讨论，如果是求单调区间，取值范围就只能用区间表示，不能用***表示。

因为你得讨论它们的大小情况，先令它们相等，得出分界点。

这道高中数学导数题第二问怎么做？求详细过程。

高中数学导数问题

1、导数是高中数学选修1-1和1-2的必修内容。导数的概念 导数表示函数在某一点处的变化率。导数可以通过求函数的极限来定义，也可以通过求函数的斜率来计算。导数可以是实数，也可以是无穷大或无穷小。

2、（1）第一问主要还是考察函数求导的能力，只要对函数f(x)求导，求出f(1)即为函数在x=1处切线的斜率并结合直线方程的点斜式即可求出切线方程。

3、解：（1）f(x)的导数f(x)=3x^2-1；(2)如果f(x)的定义域是整个实数，则当X=0时，f(x)取得最小值-1；综上所述，f（x）斜率的范围是-1到正无群。

高中数学导数,第二题

设y=1/lnx-(lnx-1)/[x(lnx)^2]，x∈[e，e^2]，对x求导，有y=[(lnx-x)lnx-2]/[(x^2)(lnx)^3]，∵lnxx，∴y0，即y是单调减函数。

以上为最基础的解法，也比较笨拙，主要是希望楼主能体会到分类讨论与函数单调区间、最值计算之间的联系。

x_1 )+4a，F^ (x)=e^(2ln2a-x_1 )-e^(x_1 )0，故F^ (x)单调递增，而F^ (x)F^ (ln2a)=0，故F(x)单调递减，F(x)F(ln2a)=0，证明完毕。

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