高中数学必修二棱台(棱柱在高中数学必修几)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二棱台的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二棱台的解答，让我们一起看看吧。

1. 棱台的定义？
2. 高一数学：设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高？
3. 高一数学必修2空间几何体的表面积与体积的所有公式？

棱台的定义？

棱台定义：指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如由三棱锥截得的棱台，叫做三棱台；由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。

正棱台的性质：

1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。

2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。

3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

4、棱台各棱的反向延长线交于一点。

棱台各部分名称：

两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。

高一数学：设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高？

延长使之成为个三棱锥，设上面小三棱锥侧边为x,由相似知识得5：2=(5+x)：x，所以x=10/3，所以大三棱锥侧边A=10/3+5=25/3,再求底面三角形中心O到它的一顶点D的距离B=(5/2)/(根号3)*2=5*(根号3)/3，由O,D和大三棱锥顶点P构成直角三角形用勾股定理求出三棱锥高PO=5*(根号22)/3,再设三棱台高为T,按比例则5：25/3=T：5*(根号22)/3，所以T=(根号22)

高一数学必修2空间几何体的表面积与体积的所有公式？

空间几何体的表面积和体积公式汇总表

1.多面体的面积和体积公式

2.旋转体的面积和体积公式

1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积: πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a－边长， S＝6a² ，V＝a³4、长方体 a－长 ,b－宽 ,c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 5、棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 6、棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3 7、棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 8、拟柱体 S1－上底面积 ，S2－下底面积 ，S0－中截面积 h－高， V＝h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱 r－底半径 ，h－高 ，C—底面周长 S底—底面积 ，S侧—侧面积 ，S表—表面积 C＝2πr S底＝πr²，S侧＝Ch ，S表＝Ch+2S底 ，V＝S底h＝πr²h 10、空心圆柱 R－外圆半径 ，r－内圆半径 h－高 V＝πh(R^2-r^2) 11、直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr^2h/3 12、圆台 r－上底半径 ，R－下底半径 ，h－高 V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3 13、球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6 14、球缺 h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径 V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²(3r-h)/3 15、球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/6 16、圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 V＝2π2Rr² ＝π2Dd²/4 17、桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝πh(2D²＋d²)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15 (母线是抛物线形)

到此，以上就是小编对于高中数学必修二棱台的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二棱台的3点解答对大家有用。

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