高中数学最长弦问题-弦长最短定理

本篇文章给大家谈谈高中数学最长弦问题，以及弦长最短定理对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、一道高中数学题
• 2、高中数学,直线与圆的方程,弦(书上题)
• 3、已知过圆内一点的最短弦和最长弦(均为整数,如何求过该点的整数弦的条...

一道高中数学题

1、一道高中数学题是：已知一条曲线的方程为 y = 2x^3 - 7x^2 - 4x +10，求该曲线在 x = 1 处的切线方程。该题可以通过求导来求解。

2、这个方程式是一元二次方程，可以写成a^2 + a^3 = 80。其中a为一个未知数，需要求出它的值。我们可以试着利用代数的知识来解这个方程式，得出a的解。

3、解：由题意，***A = { x | x -- 2x -- 8 = 0 } = { -- 2，4 }，***B是方程x + ax + a -- 12 = 0 的解集。

高中数学,直线与圆的方程,弦(书上题)

（1）直线方程化为 m(2x+y-7)+(x+y-4) = 0，令 2x+y-7 = 0 ，x+y-4 = 0 ，解得 x = 3，y = 1 ，所以直线恒过定点 P（3，1）。

直线方程为ax+by+c=0 弦心距为d 则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2 弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

相交的时候）所以A、B两点都是联立方程组的解。从方程的角度看，A、B两点都是圆和直线上的点。所以A、B两点的坐标都应该即满足圆的方程，也满足直线的方程。即同时满足方程组的两个方程。也就是都是方程组的解。

没有用你的m ，n （难得打分数），设OA长x，OB长为y 如图AB为动直线。

点（1，-1）在圆上，圆心与切点所在直线的斜率为-1，则切线的斜率为1。

，椭圆的长轴AA2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M（o，r）（br0）。

已知过圆内一点的最短弦和最长弦(均为整数,如何求过该点的整数弦的条...

过点P的最长的弦是直径，长是26，最短的弦是与这条直径垂直的弦，长是24。则过点P的弦，其长度是整数的话，其长度可以是：26【一条】、25【两条】、24【一条】，共有4条。

并且一定有2条，它们延OM对称。补充一下：此题关键就是求出最长？0和最短弦8 补充：9不需要证明，因为既然有8和10，那就有比8大一点的比如2等等 当然有9拉。

)=4R-4(OP-PH)=4R-4OP+4PH要使AB为最小的，而4R-4OP为定值。于是要4PH最小，为0，此时P与H重合.即过P点最短的的弦是垂直于OP的弦。

应该是过圆内一点（非圆心）的最短弦长吧？如果是，那么就是以此点为中点的那条弦最短。计算方法是：先求圆心与这点二者间的距离；再用勾股定理计算出弦长的一半长；将计算结果2倍即为此弦长度。

已知，P是圆O内一点，求作过P点的最短弦AB，并证明AB最短。

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