高中数学不等式证明难题-高中不等式的证明题

bsmseo时间2023-12-07 03:36:14分类高中数学浏览38

导读：今天给各位分享高中数学不等式证明难题的知识，其中也会对高中不等式的证明题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！本文目录一览： 1、高中数学证明问题...

今天给各位分享高中数学不等式证明难题的知识，其中也会对高中不等式的证明题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

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证明过程如下：令f(x)=2^x/x，(x≥4)f(x)=[(ln2)·2^x·x-2x·2^x]/(x)=[(ln2)·x-2]·x·2^x/x2^x恒0。

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证法一：坐标法。如图1，以点A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，不妨设PA=AD=AB=2BC=4，则A（0，0，0），B（4，0，0），C（4，2，0），D（0，4，0），P（0，0，4），M（2，1，2）。

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

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从而证明：sin3a=4sin(60-a)*sina*sin(60+a)cos的证法相类似，tan的直接用sin/cos即可。注：为了打字方便，把字母换成a，b，c了，pi表示圆周率。

－1／x，对其进行求导，所以f﹙x﹚＝1／x－1／﹙x－1﹚＋1／x＝………思路就是这样，后面的求导不好书学，你自己动手试试吧，我做过好几遍这样的题。

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第二问要分为两部分来思考。因为B包含于A在R的补集，B就有了两种可能，一种B为空集，一种B为非空集。

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1、所以，我们有3(ab + bc + ca) = 1，即ab + bc + ca = 1/3。所以，对于任意满足a + b + c = 1的正实数a，b，c，不等式ab + bc + ca = 1/3成立。以上是关于高一基本不等式的题目和解

2、当-a-5/2，即a5/2时，-5/2x-a，得到-2-a-1，即1a2，综合为1a2；当-a-5/2，即a5/2时，-ax-5/2，可知x=-2不在其范围内，舍去。综上1a2。

3、高一数学不等式题型及解题技巧如下：解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

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2、，移项做差，构造***函数，利用函数单调性等特性解不等式；2，大的一边的在取值范围内，最小的取值，都比小的那边最大的取值大，此时的X 可以不是同一个；3，均值定理比较即可。

3、(2)证法非常多，不少于10种.以下用三元均值不等式证明：a+b =a·1·1+b·1·1 ≤(a^3+1^3+1^3)/3+(b^3+1^3+1^3)/3 =(a^3+b^3+4)/3 =(2+4)/3 =∴a+b≤2，原不等式得证。

第一题关键是化简，sinxcosx+根号3cos^2 x+b=1/2 sin2x+根号3(1+cos2x)/2+b=cos(π/3-2x)+(根号3)/2+b.0画图很容易解。第二题，第一个不等式解得-1x6。

[2^n-2^(n-1)]/[2^(n-1)]=1 用数学归纳法若 S2^(n) n (n≥3时)则 S2^(n+1)=S2^(n) + 1/[2^n+1] + 1/[2^n+2] +…+ 1/[2^(n+1)] S2^(n) + 1 n+1 命题得证。

答案是B。其过程是，a/b+1/a=a/b+2/(2a)=a/b+(2a+b)/(2a)=a/b+b/(2a)+1。应用基本不等式，易得，其最小值为1+√2。故，选B。

绝对值的常规做法是把其变为分段函数，此方法适用于高中所有绝对值题型。当见到绝对值函数时，在一段定义域内绝对值内小于零的函数前加负号在另一段定义域绝对值内大于零的不加符号。

两根绝对值都小于1，则x1^21，x2^21 后面没做下去。

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