高中数学必修四余弦(高中数学必修四余弦定理)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四余弦的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修四余弦的解答，让我们一起看看吧。

1. 三角函数余弦公式推导？
2. 余弦求导公式？

三角函数余弦公式推导？

余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

一、余弦定理公式

（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；

（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；

（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。

【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。

余弦定理公式及其推论公式

二、余弦定理推论公式

1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；

2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；

3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。

三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。

【例题】已知三角形△ABC中，角A=30°，a=2，求三角形△ABC外接圆的面积。

解：设三角形ABC外接圆半径为R，

根据正弦定理得：a/sinA=2R，

所以R=a/(2sinA)=2，

所以，三角形ABC的外接圆面积S=4π

余弦定理公式推导过程

　　在任意△ABC中

　　做AD⊥BC.

　　∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a

　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

　　根据勾股定理可得：

　　AC2=AD2+DC2

　　b2=(sinBc)2+(a-cosBc)2，

b2=(sinB*c)2+a2-2accosB+(cosB)2c2，

　b2=(sinB2+cosB2)c2-2accosB+a2，

　　b2=c2+a2-2accosB，

　　cosB=(c2+a2-b2)/2ac。

余弦求导公式？

　计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

　　1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

　　2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

　　3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

　　4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

　　导数的计算口诀

　　常为零，幂降次

　　对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）

　　指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）

　　正变余，余变正

　　切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方）

　　割乘切，反分式

　　三角函数求导公式

　　(sinx)'=cosx

　　(cosx)'=-sinx

　　(tanx)'=secx=1+tanx

　　(cotx)'=-cscx

　　(secx)' =tanx·secx

　　(cscx)' =-cotx·cscx.

　　(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cosx=secx

到此，以上就是小编对于高中数学必修四余弦的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四余弦的2点解答对大家有用。

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