挡板问题高中数学-初中挡板问题

bsmseo时间2023-11-27 18:12:18分类高中数学浏览53

导读：本篇文章给大家谈谈挡板问题高中数学，以及初中挡板问题对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。本文目录一览： 1、n个相同的弹珠放到r个不同的盒子里。每个盒子可以放0到n个弹珠。有几......

本篇文章给大家谈谈挡板问题高中数学，以及初中挡板问题对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

等价于：n+r 个相同的球，放到 r 个盒子里，每个盒子至少放 1 个。转化为后一个问题之后，后一个问题这样解：把 n+r 个球排成一排，中间插 r-1 个挡板，挡板不相邻。

（图片来源网络，侵删）

一行8个球的有5行；一行7个球的有4行。共装了：8*5+7*4＝68个球那幅图是球填放的样子。

这个问题的话，是把N进行分解。其实跟盒子没有什么关系。

（图片来源网络，侵删）

盒。每10个弹珠装一盒，那么可装的盒数为总弹珠数除以每盒的弹珠数，固有4个弹珠，每10个装一盒，可以装0.4盒，也就是一个和盒子的10分之4，也就相当于只装了1盒。

1、设现在能加工X个，(5+0.5)X=5×1000，解得：X=900 实际距离：4×5000000cm=270千米需要时间：270÷60=5小时，9时出发13时30分到达。

（图片来源网络，侵删）

2、、因为轨道长180cm，所以C和A之间60cm，所以以A为原点C球为-60，E挡板为80。

3、总共为16*2+16+4+1=53。可验证，180*125*531220*1020，可分成53个面积为180*125的小块。

4、解：设这块金属重x克：根据题意（1/6）x+6=（1/4）x-6 解得x=144 因此，这块金属重144克。解：设王存了x元：根据题意800*（4/5）=25%x*2+125 解得x=1030 因此，张存了800元，王存了1030元。

如上图三角形，每条边代表一个力，重力的大小和方向不变，支持力的方向不变，以此两个力为基准，作挡板对小球的力，得到如图所示方向的力才是最小的。

实际上，重力 G 近似指向球心。该图中，在大小上和方向上，Fn 与 G 和 F 相比，Fn 比较短小；G 和 F 的夹角非常小。我们人站立在地球表面上，非常接近严格垂直于地面。

显然小球轨迹在xoy平面内，只用考虑xy方向受力，由牛顿第二定律：x方向：x=wyy方向：y=-g-wx其中w=qB/m。x表示x对时间求二阶导数，下同。

下面的绳子：只挂了一个小球，故此段绳子承受的拉力只为下面那个小球的重力，即 G。

严格意义上来说，由于小球和液体都在运动，这个需要数学推导得到结果，但是选择题就是可以有特殊方法。***设液体密度很小很小，接近于0，那么悬线剪断后，小球的质量是不会贡献在托盘读数上的，显然是读数减小了。

1、解：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块挡板插在9个间隔中，所以c（9，6）=84种不同方法。注意每校至少一个名额。这里的盒子却分明可以为空。

2、你的理解有问题。按你说的挡板法，12个名额，就是有11个空。在这11个空中，随机选择4个空插入，一共4块挡板就可以分成5分，就分别对应了5所学校。举个例子，你有6个苹果，要分给甲乙丙3个小朋友。

3、隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法。

4、个名额是一样的，名额没有任何区别，所以，使用挡板法。把10个名额分成10组，每组之间放置一个挡板，共9个挡板，这样保证每组至少有一个名额。

5、每个学校铁定分配到一个参赛名额，剩余3个名额给这7个学校。此时剩下的任意名额可以分配到任意学校。

6、乘法原理。相当于7个人随机选择单位。每个班级至少一个名额，名额没有区分都是一模一样的，所以每个班级分一个后，就剩了3个，问题简单化了，3个分给7各班级，第一种：3个均分，一班一个。

高中数学中常用的排列组合公式有以下几个：排列公式（全排列）：n个元素的全排列数为n！，即n的阶乘。

相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列。

排列组合是高中数学中的重要知识点，包括排列、组合、二项式定理等。排列排列是指从一组元素中选取一部分元素进行排列。

在高中数学中，排列组合问题是非常常见的题型，解题时可以***用消序的方法来简化问题。消序是指将题目中的序列进行重新排列，使得问题更容易解决。

高中阶段排列组合含义：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

1、由题知，一号盒至少一个球，2号盒至少2个球，3号盒至少3个球，则三个盒子至少需要6个球，剩下要做的就是其余2个球放进盒子里。

2、比如： 1个相同的球放入编号为1，2，3的盒子里，(1+3-1=）3个元素中取（3-1=）2个元素的组合数，等于3种放法。

3、n是指球数，所以答案就是8！/(8-2)！*2！=8！/6！*2！=28种。

4、再放2号小球，其放法有3，4，5，6，7，8号盒子减去3号小球占用的盒子，共5种，最后放1号小球，其放法有2，3，4，5，6，7，8号盒子减去2，3号小球占用的2个盒子，共5种，故总放法为：5*5*5=125种。

5、两个常用的排列基本计数原理及应用加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

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