高中数学不等式综合讲义-高中数学不等式专题

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本文目录一览：

• 1、不等式公式高中数学
• 2、高中数学,不等式求详细讲解
• 3、高中数学不等式选讲

不等式公式高中数学

高中数学不等式公式有基本不等式、绝对值不等式公式、柯西不等式、四边形不等式。

均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

基本不等式中常用公式 （1）√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。

常用不等式公式：①√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a+b≥2ab。④ab≤(a+b)/4。

高中数学,不等式求详细讲解

找出未知数的项，常数项，该化简的化简。未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。不等号两边进行加减乘除运算。不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

解某些复杂的特型方程要用到：换元法。待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

常数代换法：根据已知条件或其变形确定定值常数，把确定的定值常数变形为1，把1的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积为定值的形式，最后利用基本不等式求解最值。

均值不等式用数学归纳法的证明 第一步：等价变换，分子增加又减去同一项，巧妙处是这一项指数的选取，正好是要证明的右端。

高中不等式最值直观讲解方式如下：比如求不等式x^2-6x+9-a^2=0的解集，在这个不等式中，x的取值范围是全体实数R，式子中的a是一个常数。

代换法：在解决不等式问题时，可以通过代换的方法将问题转化为更容易处理的形式。通过引入一个新的变量或者进行恰当的代换，将原来的不等式转化为更简单的形式，从而更容易求解。

高中数学不等式选讲

首先利用线性关系（多元一次式），用已知（x+y、x-y）表示所求（x+5y）。其次利用绝对值不等式的性质，得到所需结论。供参考，请笑纳。

形式比较简单的证明方法就是构造一个***函数，这个***函数是二次函数，于是用二次函数取值条件就得到cauchy不等式。

也就是说，你现在不等式完全不懂得原因是因为之前等式、负数、***的基础没有打好而已。认识到这一点后，要做的就是：看书熟读教材。很多高中生是不看数学教材的。其实读书百遍，其义自现。

选讲。高考没那么傻一道简单一道难一般难易程度都相当不等式选讲”是人教A版《数学》(选修4-5)的内容，是高考数学全国卷的选考内容(不分文、理科)，满分10分。

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