高中数学最强不等式专栏-高中不等式最值问题

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本文目录一览：

• 1、不等式公式高中数学
• 2、高中数学有哪些基本不等式?
• 3、数学不等式基本公式高中
• 4、高中不等式题型及解题方法

不等式公式高中数学

高中数学不等式公式有基本不等式、绝对值不等式公式、柯西不等式、四边形不等式。

均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

基本不等式中常用公式 （1）√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。

常用不等式公式：①√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a+b≥2ab。④ab≤(a+b)/4。

高中数学有哪些基本不等式?

1、高中数学不等式公式有基本不等式、绝对值不等式公式、柯西不等式、四边形不等式。

2、平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

3、高中数学中有四个基本不等式，它们分别是：两个正数的乘积不小于零的不等式： 若 a 0，b 0，则 ab ≥ 0。平方不小于零的不等式： 对于任意实数 a，有 a^2 ≥ 0。

4、三角不等式：三角不等式是几何学中的一个基本不等式，用于描述任意两个向量之间的距离关系，它可以表示为任意向量。

5、高一数学基本不等式公式：***设a，b是正数，既然如此那，(a+b)/2≥(根号下ab)，当且仅当a=b时，等号成立，我们称上面说的不等式为基本不等式。若a，b∈R，则a平方+b平方≥2ab或ab≤（a平方+b平方)/2。

数学不等式基本公式高中

1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0，a^2+b^2≥2ab，ab≤a与b的平均数的平方。

2、均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

3、不等式的基本公式：a^2+b^2 ≥ 2ab。√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2。a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac。a+b+c≥3×三次根号abc。

4、常用不等式公式：①√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a+b≥2ab。④ab≤(a+b)/4。

高中不等式题型及解题方法

作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果。作商（常用于分数指数幂的代数式)﹔分析法﹔平方法；分子（或分母）有理化；利用函数的单调性﹔寻找中间里或放缩法﹔)图象法。

高中数学不等式的解题方法与技巧：找出未知数的项，常数项，该化简的化简。未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。不等号两边进行加减乘除运算。不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

一元一次不等式的解法：任何一个一元一次不等式经过变形后都可以化为axb或ax0时，其解集为(ab，+∞)，当a0时，其解集为(-∞，ba)，当a=0时，b0时，期解集为R，当a=0，b≥0时，其解集为空集。

递推法：在解决一些递推不等式问题时，可以通过递推的方法，由已知条件推导出不等式的解。通过逐步推导，得到递推不等式的解集。观察法：有时候，可以通过观察不等式的特点来求解。

方法1直接法所谓直接法，就是直接利用基本不等式求解。其具体解题过程如下：这是最简单，最为直接的解法，当然这种解法只适合于解一些较为简单的基本不等式的应用题目。这是必会的题目。

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