高中数学正方体证明-高中数学正方体的结论

今天给各位分享高中数学正方体证明的知识，其中也会对高中数学正方体的结论进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、高二数学:证明正方体面对角线垂直于对角面
• 2、高中数学立体几何证明题求解
• 3、一道高中数学几何立体证明题正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱C...
• 4、一道高中立体几何小证明题
• 5、怎么证明长方体正方体它的体积是长乘宽乘高不能用算式?

高二数学:证明正方体面对角线垂直于对角面

从几何学角度来看，由于正方体的每个面都是相等的正方形，每个面上的角度都是90度，相邻两个面之间的角度也是90度。

这个很简单啊，因为你说的这个异面的面对角线与这个体对角线所在的平面垂直，所以这条面对角线与这个平面上的所有线段都垂直。

自己看着这个图就可以证明了，注意利用勾股定理哦。。

体对角线与异面的面对角线互相垂直，并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱。正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面。

高中数学立体几何证明题求解

1、证明：连接CO，则因为BB1C1C是正方形，O是中心，所以CO垂直BC1。又因为DC垂直平面BB1C1C，所以DC垂直BC1。所以BC1垂直平面DCO，因此DO垂直BC1。---(1)取B1C1的中点N，连接D1N，设其交C1M于P。

2、解：证明：PA垂直平面ABCD，所以PA垂直CD。角PCD=90度，所以CD垂直PC。所以CD垂直平面PAC，所以AC垂直CD 连接DE可知：COS角DAE=COS角EAC*COS角CAD=1/2，又有PA=AB=AC，所以角CAD=45度，由此可知角CAE=45度。

3、高中立体几何题型 线线平行的证明方法 利用平行四边形；利用三角形或梯形的中位线；如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个相交，那么这条直线和交线平行。

一道高中数学几何立体证明题正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱C...

又因为AA1⊥平面A1B1C1D1，所以AA1⊥B1D1，所以B1D1⊥平面AA1C1C。

在三角形BEM中，BE=3，BM=3，EM=√2 由余弦定理可得，cos∠BME=√2/6 所以直线BE和B1C所成的角的余弦值等于√2/6 （2）存在。

（1）连接A1D，显然A1D⊥AD1（正方形两条对角线互相垂直）。（2）因A1B1//ED⊥平面ADD1A1，所以平面EDA1B1⊥平面ADD1A1。（3）又平面EDA1B1∩平面ADD1A1=A1D，结合（1）、（2）有AD1⊥平面EDA1B1。

一道高中立体几何小证明题

1、(1) N为PD中点，作***线EN、AN EN=MD=BA且平行，不难看出四边形ABEN不仅为平行四边形，而且是矩形。BE‖AN ， 所以BE‖平面PAD。

2、由①知EB‖AF，所以有EB⊥平面PDC。 得证 18题.证明：① ∵在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5， 由勾股定理可知，△ABC为直角三角形，且AB边为斜边， ∴AC⊥BC。

3、例5．P为△ABC所在平面外一点，PA＝PB，BC⊥平面PAB，M为PC的中点，N为AB上的点，且AN＝3BN，求证：AB⊥MN。

4、由题意，角DBA是直角。所以，我们可以知道EH⊥AB，EH⊥PH，于是EH垂直于左侧面PAB。引HK⊥PA于K，连结EK。由三垂线定理，EK⊥PA。这样，就得到了所求的二面角的平面角：就是角HKE。

5、证明：见下图，图中黑色线为实线，红色线为原图中的虚线，蓝色线为***线。

6、证明：连接CO，则因为BB1C1C是正方形，O是中心，所以CO垂直BC1。又因为DC垂直平面BB1C1C，所以DC垂直BC1。所以BC1垂直平面DCO，因此DO垂直BC1。---(1)取B1C1的中点N，连接D1N，设其交C1M于P。

怎么证明长方体正方体它的体积是长乘宽乘高不能用算式?

长方体体积就是求长方体里边所包含的体积单位的个数，长乘宽乘高就等于体积单位的个数，所以长方体体积计算公式等于长乘宽乘高，正方体是特殊的长方体，所以公式一样，只不过长宽高改了名称棱长。

长方体：长乘宽乘高。正方体：棱长乘棱长乘棱长，即棱长的三次方。因为长方体体积等于底面积乘以高，长方体底面积等于长乘宽，那么体积就等于长乘宽乘高。

长方体体积公式：V(体积)=S(底面积)×h(高)=a(长)×b(宽)×h(高)。长方体表面积公式：S(表面积)=2×(ab+bc+ac)。正方体的表面积和体积公式是什么：正方体的表面积S=6×a2。其中，a为正方体的棱长。

因为长方体的体积是由正方体体积推导出来的。体积公式等于长乘宽乘高，***设长方形长、宽、高分别为a、b、c，则体积V=abc=Sh。长方体是底面为长方形的直四棱柱。

长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。长方体的体积=长×宽×高。正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。

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