高中数学带根号证明-根号运算法则证明

bsmseo时间2023-11-16 07:48:48分类高中数学浏览54

导读：今天给各位分享高中数学带根号证明的知识，其中也会对根号运算法则证明进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！本文目录一览： 1、...

今天给各位分享高中数学带根号证明的知识，其中也会对根号运算法则证明进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

1、设X1，X2为[0，+∞]任意实数，且X1X2，f（X1）-f（X2）=根号X1-根号X2 =X1-X2，因为X1X2，所以f(X1)f(X2)，所以单调递增。画图，根据图象判断，是单调增。希望对你有帮助，谢谢。

（图片来源网络，侵删）

2、(√x2-√x1)(√x2+√x1)]/(√x2+√x1)=(x2-x1)/(√x2+√x1)因为 x2-x10， √x2+√x10 ：. f(x2)-f(x1)0 则f(x)=√x在(0，+oo)为增函数。

3、由于x1，x2均大于0或x1为0，x2大于0，所以x2^(1/2)+x1(1/2)0 [f(x2)-f(x1)][2^(1/2)+x1(1/2)]=x2-x10 f(x2)-f(x1)0 即f(x2)f(x1)可得f(x)在[0，正无穷)递增。

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4、当x1*x2=0，即x1，x2异号时，x1^2+x1*x2+X2^2=(x1+x2)^2-x1*x20；综上得，f(x1) - f(x2)0恒成立。即 f(x)=x^3在R上是增函数。证：设x1，x2属于正无穷，且x1x2。

5、f(x)=x^(1/2)任取0=x1x2 f(x1)-f(x2)=x1^(1/2)-x2^(1/2)=(x1-x2)/[x1^(1/2)+x2^(1/2)]0 即当0x1x2时 f(x1)f(x2)所以f(x)在[0，+∝)上是增函数。

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6、第一问你会做就好办了。你不是证了f(x)=根号下x -1/x是（0，正无穷）上的增函数。所以x1≠x2就有f（x1）≠f（x2）.因此函数f（x）要么等于a此时只有一个值。也就是有一解。要么≠a。

知识点定义来源和讲解：α，β，γ三种射线指的是几何中常见的射线，它们具有以下特性：- α射线： α射线是起点为A的射线AB。它有一个确定的起点A，但没有终点，一直延伸出去。

从而证明：sin3a=4sin(60-a)*sina*sin(60+a)cos的证法相类似，tan的直接用sin/cos即可。注：为了打字方便，把字母换成a，b，c了，pi表示圆周率。

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，∠ABC=π/2，PA=AB=BC=1/3AD=a，点F在AD上，且FC⊥PC （1）求点A到面PCF的距离；（2）求AD与面PBC间距离。

棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置。已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等，射影到底面每个顶点的距离都相等，那么底面每条的边的垂直平分线必然相交于一点，也就是底面外接圆的圆心。

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。

1、根号下[(xy+yz+xz)(ab+bc+ca)]=[1-x^2+y^2+z^2，+1-(a^2+b^2+c^2)]/2=[2-(x^2+a^2)-(y^2+b^2)-(z^2+c^2)]/2=[2-2(ax+by+cz)]/2=1-(ax+by+cz)得证。

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3、ab bc ac=1=3abc 所以根号3abc=1 下式左右两端同时乘根号abc可得，a b c=根号（3abc）（a b c)两端同时除（a b c），显然成立。

4、先确定根号内的未知数取值范围贞不在根号内的项的未知数应取范围，两边平方去掉根号(把非根号内的数移到不等式的另一边，化为整式不等式来解决。

5、解，取n=1时，则有：根号下1*21/2*(1+1)^2 根号1*22成立。

6、如a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t进行换元。放缩法放缩法是要证明不等式AB成立不容易，而借助一个或多个中间变量通过适当的放大或缩小达到证明不等式的方法。

1、=根号下(x2-1)－根号下(x1-1)＝[根号下(x2-1)＋根号下(x1-1)]/(x2-x1)显然分子和分母都大于0，所以f(x2)＞f(x1)这就说明f(x)在定义域上是增函数。

2、参考答案仅供参考，按照你右侧的解法也是可以的，因为比较大小本来就可以证明函数的单调性，不一定非要去按照参考答案去死搬硬套的，很多时候自己解得出方法要比参考答案简单，因而才会有参考答案。

3、所以f(x)=t-(t^2-1)=-t^2+t+1，是一个二次函数，开口向下，对称轴是t=1/2，所以在对称轴右边（即t≧1/2时）是单调递减的；所以可知：f(x)在区间[-3/4，+∞）上是单调递减的。

4、设X1，X2为[0，+∞]任意实数，且X1X2，f（X1）-f（X2）=根号X1-根号X2 =X1-X2，因为X1X2，所以f(X1)f(X2)，所以单调递增。画图，根据图象判断，是单调增。希望对你有帮助，谢谢。

5、如何证明单调性？相关内容如下：单调递增函数的证明：a. 导数法：如果一个函数在其定义域内具有一阶导数且导数恒大于等于零，那么该函数是单调递增的。证明过程中需要用到导数的性质，如导数为正表示函数单调递增。

1、f(x)=√x是常见函数，属于幂函数，它就是单调递增的。

2、函数y=√x的单调性是什么解：y=√x=x^(1/2)，是个幂函数，其定义域为[0，+∞)，在其全部定义域内都单调增。

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