高中数学abc向量-向量ab=ac

bsmseo时间2023-11-10 18:40:43分类高中数学浏览44

导读：今天给各位分享高中数学abc向量的知识，其中也会对向量ab=ac进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！本文目录一览： 1、【高中数学-向量】18、在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边......

今天给各位分享高中数学abc向量的知识，其中也会对向量ab=ac进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

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1、解：以B为原点，以BC方向为x轴正方向，以过B点垂直BC向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。

（图片来源网络，侵删）

2、=2acosB+a=0，∴cosB=-1/2，B=120°。

3、(1)求B的大小。(2)若a+c=2√3，b=√3，求△ABC的面积。求详解过程和演算步骤。

（图片来源网络，侵删）

4、因为0＜A＜π，所以当k=0时，A=π/3满足题意。

1、（2）因为ABC为直角三角形，且A为直角，则AB丄AC，由 AC=AB+BC=（-m+2 ，-m+1），及 AB*AC=0 得 3(-m+2)+(-m+1)=0 ，解得 m= 7/4 。

（图片来源网络，侵删）

2、已知向量a=(sinx，2)，b=(1，sinx/2)，f(x)=向量a×向量b，角A，B，C分别为三角形ABC的三个内角。

3、因为点P为三角形ABC的外心，所以向量CP=向量PD。向量PA+向量PB=向量CP，即向量PA+向量PB=向量PD。由此可知：PD为以PA、PB为邻边的平行四边形的对角线。又因PA、PB、PD都是外接圆半径，三者长度相等。

4、b 因为向量ab和向量bc所成的角是角abc的补角，这两个向量相乘大于零，所以夹角为锐角。所以角abc的补角为锐角，所以角abc为钝角，所以是钝角三角形。

要证明三个向量共面，可以使用以下两种方法之一：向量叉乘法：设三个向量为a、b和c。如果它们共面，那么向量a和向量b的叉乘结果与向量c平行（或共线）。计算向量a和向量b的叉乘，得到一个新的向量d。

如何证明向量共面如下：设三个向量是向量a，向量b，向量c，则向量a，向量b，向量c共线的充要条件是：存在两个实数x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合。

证明三向量共面：若用a，b，c表示三个向量，三个向量共面的充要条件是：存在任意实数x，y，z，使得xa=yb+zc。设A向量（X1，Y1，Z1），B向量（X2，Y2，Z2），C向量（X3，Y3，Z3）。

三个向量任意两两组合，求得的法向量平行。共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。

注：两个向量的外积就是求这两个向量的公垂向量，向量a×b既垂直a，也垂直b。共面向量共面向量定理是数学学科的基本定理之一，属于高中数学立体几何的教学范畴。

1、小于的时候可以知道AB和AC的夹角大于90度，所以是钝角三角形；等于的时候可以知道AB和AC垂直，所以是直角三角形。

2、根据三角形面积公式 S=(1/2) |a| |b| |sin(角A)|，把S=15/4，|a|=3， |b|=5代入可得|sin(角A)|=1/2。

3、由向量OP=向量OA+k向量a+k向量b，得向量AP=2K向量AD，∵k ∈[0，+∞)，∴P点的轨迹是射线AD，从而，动点P的轨迹必过三角形ABC的重心。当然，动点P的轨迹也必过BC边的中点等。

4、那么这个三角形可能是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。当向量ab=0时，有ab=|a||b|cosθ=0，其中θ为向量AB与向量AC的夹角，此时θ为直角，那么这个三角形为直角三角形。

1、已知非零向量AB与AC满足[（AB/｜AB｜）+ (AC/｜AC｜)]BC=0，且（AB/｜AB｜)(AC/｜AC｜) = ，判断三角形ABC的形状。

2、（1）向量AB×向量AC=向量BA×向量BC，ACcosA=BCcosB，由正玄定理得sinBcosA=sinAcosB，即tanA=tanB，在三角形中，A=B，为等腰三角形。

3、解：AB=（3，-1），AC=（-1，-3），所以 AB*AC=-3+3=0 ，则三角形ABC为直角三角形。

4、(|向量AB+向量AC|)^2=｜向量AB｜^2+｜向量AC｜^2+2｜向量AB｜*｜向量AC｜*cosA=b^2+c^2+bc=12。

5、设：BC边上的中线为AD (-向量BG)+(-向量CG)=2向量GD=向量*** ∴向量***+向量BG+向量CG=0 ∵a点乘向量GA+b点乘向量GB+c点乘向量GC=零向量。

结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0。0的反向量为0。AB-AC=CB。即“共同起点，指向被减”。

零向量与任意向量的数量积为0。 a.b的几何意义：数量积a.b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

向量的向量积定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。

数学中，既有大小又有方向的量叫做向量。楼主应该是接触向量不长时间。大致地说，向量是一种数学工具，可以通过将数字转化为图形来解决数学问题（很显然，图形化问题更直观一些）。

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