必修二圆锥曲线高中数学(高二数学圆锥曲线教学***)
bsmseo时间2023-11-08 06:08:08分类高中数学浏览62
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于必修二圆锥曲线高中数学的问题，于是小编就整理了3个相关介绍必修二圆锥曲线高中数学的解答，让我们一起看看吧。
高中数学圆锥曲线知识点归纳？
1.
统一定义,三种圆锥曲线均可看成是这样的点集: ,其中F为定点,d为P到定直线的l距离,F 。 因为三者有统一定义,所以,它们的一些性质,研究它们的一些方法都具有规律性。 当0<e<1时,点P轨迹是椭圆;当e>1时,点P轨迹是双曲线;当e=1时,点P轨迹是抛物线。
2.
椭圆及双曲线几何定义:椭圆:{P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|>0,F1、F2为定点},双曲线{P|||PF1|-|PF2||=2a,|F1F2|>2a>0,F1,F2为定点}。
3.
圆锥曲线的几何性质:几何性质是圆锥曲线内在的,固有的性质,不因为位置的改变而改变。 ① 定性:焦点在与准线垂直的对称轴上 椭圆及双曲线中:中心为两焦点中点,两准线关于中心对称;椭圆及双曲线关于长轴、短轴或实轴、虚轴成轴对称,关于中心成中心对称。
什么是圆锥曲线？
圆锥曲线是通过平面截取二次锥面得到的曲线。
解析：
椭圆双曲线抛物线都是圆锥曲线，想像两个相交直线中的一条绕另一条旋转得到两个以两直线交点为对称点的对顶圆锥，用一个平面去截这个图形即可分别得到椭圆双曲线抛物线（根据平面与图形的位置关系而定），因此称椭圆双曲线抛物线为圆锥曲线。
关于圆锥曲线知识点总结？
1、直线与圆锥曲线位置关系
这类问题主要***用分析判别式，有
△＞0，直线与圆锥曲线相交；
△=0，直线与圆锥曲线相切；
△＜0，直线与圆锥曲线相离．
若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．
注意：设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况，可单独提前讨论。
2、圆锥曲线与向量结合问题
这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。
3、圆锥曲线弦长问题
弦长问题主要记住弦长公式：设直线l与圆锥曲线C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：

4、定点、定值问题
（1）定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算；
（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．
5、最值、参数范围问题
这类常见的解法有两种：几何法和代数法．
（1）若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法；
（2）若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．
在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：
（1）利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；
（2）利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；
（3）利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；
（4）利用基本不等式求出参数的取值范围；
（5）利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．
6、轨迹问题
轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。
定义法：
（1）判断动点的运动轨迹是否满足某种曲线的定义；
（2）设标准方程，求方程中的基本量
（3）求轨迹方程
相关点法：
（1）分析题目：与动点M（x，y）相关的点P（x0，y0）在已知曲线上；
（2）寻求关系式，x0=f（x，y），y0=g（x，y）；
（3）将x0，y0代入已知曲线方程；
（4）整理关于x，y的关系式得到M的轨迹方程。
参数法求轨迹的一般步骤：
（1）选取参数k，用k表示动点M的坐标
；
（2）得动点M的轨迹的参数方程 
（3）消去参数k得的M轨迹方程；
（4）由k的范围确定x，y的范围，确保答案的准确性和完备性。
到此，以上就是小编对于必修二圆锥曲线高中数学的问题就介绍到这了，希望介绍关于必修二圆锥曲线高中数学的3点解答对大家有用。
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