高中数学经典抽象函数题-高考抽象函数例题

今天给各位分享高中数学经典抽象函数题的知识，其中也会对高考抽象函数例题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、高中数学抽象函数
• 2、高中数学题(抽象函数)求解题思路
• 3、高中抽象函数的一道题
• 4、关于高中数学抽象函数
• 5、高一抽象函数题目。
• 6、高一数学关于抽象函数定义域问题的题目

高中数学抽象函数

1、定义域：解决抽象函数的定义域问题——明确定义、等价转换。总结：函数的定义域是指自变量的取值范围，求抽象函数的定义域的关键是括号内式子的地位等同（即同一对应法则后括号内的式子具有相同的取值范围）。

2、函数如果像你说的满足f（x＋2）＝—f（x），当然具有周期性，显然f（x＋4）＝f（x）嘛！对称轴无从判断。

3、简单的说就是没有函数解析式的函数叫抽象函数。例如f(x)=1，h(x)=-1等。

4、f(x)=0.5^x f(1+0)=f(1)f(0)即f(1)=f(1)f(0)，因为当x0时，0f(x)1，所以f(1)不等于0，所以f(0)=1 单减。

高中数学题(抽象函数)求解题思路

1、特殊化意识认真观察与分析抽象函数问题中的已知与未知的关系，巧妙地对一般变量赋予特殊值，或把函数赋予特殊函数等，从而达到解决问题的目的，这是常用的思维意识。 赋特殊值 例 设函数，对任意实数、满足。

2、，把抽象函数中不同的f的括号里的内容，颠倒带入。以上这些做法，只有同一个目的，就是由1个式子倒腾出至少两个式子，才方便解题。

3、这类抽象函数一般给出定义域，某些性质及运算式而求特殊值。其解法常用“特殊值法”，即在其定义域内令变量取某特殊值而获解，关键是抽象问题具体化。 例1 定义在R上的函数 满足： 且 ，求 的值。

4、抽象函数解题时常要用到以下结论：定理1：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于x= 对称。定理2：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x)，则函数y=f(x)是一个周期函数，周期为a-b。

5、f(x)=-f(x+2)f(x)=f(x+4)2解抽象函数题，通常要用赋值法，而且高考数学中，常常要先求F（0） F（1）抽象函数的经典题目！！我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。

6、要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想。

高中抽象函数的一道题

1、∴f(x1)=f(x1-x2)+f(x2)-1 即 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1 ∵x1x2 ∴x1-x20 ∴f(x1-x2)1 ∴f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-10 ∴根据单调函数定义可知 f(x)是R上的增函数。

2、这是一个双勾函数，拐点为±2所以函数在（1，2）上单调递减。

3、n=0则有f(1+0)=f(1)f(0)，得f(0)=于是f(x^2)f(2x-3)1可变形为f(x^2+2x-3)f(0)，又f(x)在R上为减函数。

4、x2-x10故f(x2-x1)2 x∈R f(x)1故 f(x1)1 所以(x2)-f(x1)0 f(x)为R上增函数。(3)由1知x0时 1 f(x)2 故k》2时g(x)=k-f(x)为（-∞，0）上的减函数。

关于高中数学抽象函数

1、不给出具体解析式，只给出函数的特殊条件或特征的函数即抽象函数。一般形式为y=f(x)，或许还附有定义域、值域等，如： y=f(x)， (x0， y0)。

2、抽象函数的定义域：在同一对应法则f下，括号内的式子的取值范围是相同的，当然也不要忘记括号内的函数表达式也是可能存在有意义的条件（基本函数）。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。

3、定义域：解决抽象函数的定义域问题——明确定义、等价转换。总结：函数的定义域是指自变量的取值范围，求抽象函数的定义域的关键是括号内式子的地位等同（即同一对应法则后括号内的式子具有相同的取值范围）。

4、简单的说就是没有函数解析式的函数叫抽象函数。例如f(x)=1，h(x)=-1等。

5、令 b + mx = t，则 mx = t-b，原等式即 f[a-(t-b)] = f(t)，也即 f(a+b-t) = f(t)，用 mx 代换上式中的 t，即得 f(a+b-mx) = f(mx) 。

6、求特殊点的函数值。***用赋值法 判断抽象函数的性质，如单调性，周期性，奇偶性。***用定义法 抽象函数性质的应用，一般是解抽象不等式。当然了，要熟练的记住高中数学常见的抽象函数模型。

高一抽象函数题目。

高一抽象函数题f(xy)=f(x)+f(y) ①f(x)，x≠0，f(xy)=f(x)+f(y)且f(x)在(0，∞)上是增函数。

x2-x10故f(x2-x1)2 x∈R f(x)1故 f(x1)1 所以(x2)-f(x1)0 f(x)为R上增函数。(3)由1知x0时 1 f(x)2 故k》2时g(x)=k-f(x)为（-∞，0）上的减函数。

这是一个双勾函数，拐点为±2所以函数在（1，2）上单调递减。

：比如已知f(x+y)=f(x)+f(y)x去任意实数 抽象函数对吧：一般赋值：x=y=0；f(0)=2f(0)；f(0)=0；再令x+y=0；f(0)=f(x)+f(-x)f(x)=-f(-x)这就是奇函数啊。

f(x)=-f(x+2)f(x)=f(x+4)2解抽象函数题，通常要用赋值法，而且高考数学中，常常要先求F（0） F（1）抽象函数的经典题目！！我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。

具体化是找一个符条件的表达式，因为是填空题，这样做比较快。

高一数学关于抽象函数定义域问题的题目

解析如下：f(x+1)的定义域为[-2，3)，即x∈[-2，3)，即f(x)定义域为[-1，4)。所以要解f(1/x+2)的定义域，解不等式-1≤1/x+24即可。解得x∈(-∞，-1/3]∪(1/2，+∞)。

函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围，而不是φ ﹙x﹚的范围.意思是说这里的定义域还是φ ﹙x﹚中x的取值范围。

一般形式为 y=f(x)且无法用数字和字母表示出来的函数，一般出现在题目中，或许有定义域、值域等。

关于高中数学经典抽象函数题和高考抽象函数例题的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。

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