高中数学导数及其应用-高中数学导数及其应用教学***

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本文目录一览：

• 1、导数在中学数学中的应用_导数在经济学中的应用
• 2、导数在实际中的应用
• 3、高中数学导数的综合应用

导数在中学数学中的应用_导数在经济学中的应用

1、导数的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛的应用开创了向近代数学过渡的新时期；为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。

2、导数在边际分析中的应用 边际分析研究的是经济函数的绝对改变量与绝对变化率，它所分析的是一个经济变量改变一个单位时另一个经济变量改变多少。

3、导数对于经济学的研究具有重要的意义，例如经济学中的边际问题、弹性问题等等都可以利用导数来解决。利用导数解决经济学中的一些复杂问题，能够将复杂问题简单化。

4、三阶导数等，表示函数导数的导数，描述了函数的加速度等性质。导数的应用：导数在许多领域中有广泛的应用，如物理学、工程学、经济学等。它可以用来解决优化问题、曲线绘制、速度和加速度的计算等。

5、②经济学中的弹性问题，什么是弹性？而导数在弹性系数中发挥着什么样的影响？③优化问题，这里存在着导数与微积分的应用：易拉罐实例，（导数在耗材方面的运用），把生活问题转化为数学问题，使用函数表达式求取最小值。

导数在实际中的应用

1、导数是推动经济学发展的重要助推器，导数在经济学中的应用十分广泛。在经济管理中，我们可以利用需求函数来表示需求量和影响需求量的关系；如在研究商品供应量和商品价格的关系时，我们可以利用供给函数来表示。

2、导数应用：用于估算，求极值，求解微分方程，图像的拟合，求局部极大值或极小值，解决线性递增/递减问题，求微分。用于估算 导数可以用来估算函数的极值，从而使我们能够得出函数的极值点。

3、导数在生活中的应用如下：导数是微分学的重要组成部分，是研究函数性质、曲线性态的重要工具，也是解决实际生活中某些优化问题的重要方法。探讨了运用导数求解实际生活中有关用料、成本、利润及选址方面问题的方法。

4、其次，就导数在求切线斜率、求极限、证明单调性、判断奇偶等上的应用分别举例做了详细介绍。之后，从求某一点的导数、求复合函数的导数及求分段函数在分段点处的导数对导数的求法做了介绍。导数对于解决实际问题的意义。

5、导数的具体应用 导数与物理几何代数关系密切.在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。

6、导数知识是学习高等数学的基础，它是从生产技术和自然科学的需要中产生的，同时，又促进了生产技术和自然科学的发展，它不仅在天文、物理、工程领域有着广泛的应用。

高中数学导数的综合应用

1、导数应用：用于估算，求极值，求解微分方程，图像的拟合，求局部极大值或极小值，解决线性递增/递减问题，求微分。用于估算 导数可以用来估算函数的极值，从而使我们能够得出函数的极值点。

2、x2=-2/3；y2=-125a/27 当x=1/2=50%时，y取最大值45a/4。

3、和向量一样，在中学数学教材里，导数是一个学习内容相对滞后的工具，如何在学习导数时，启发把学过的方法和结论加以完善、提高、深化，是提高学生学习数学的热情。

4、最简单的应用是在出行选用交通工具方面，比如：为什么选用飞机，轮船、火车、汽车，除了经济方面的原因之外，就是速度，也就是对时间的要求，根据路程的长短选用交通工具。主要依据就是dS/dt=速度。

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6、（4）复合函数的导数 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。导数是微积分的一个重要的支柱。

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