高中数学导数函数的例题-高中导函数题目及答案

本篇文章给大家谈谈高中数学导数函数的例题，以及高中导函数题目及答案对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、高中数学导数题目
• 2、高中导数题型总结
• 3、数学函数和导数的高中题
• 4、高中数学2题关于导数
• 5、高中数学导数题

高中数学导数题目

1、解：令y′=2x-1/x=1， 得2x-x-1=(2x+1)(x-1)=0，故得x=-1/2(舍去）； x=1； 相应的，y=即切点的坐标为（1，1）。

2、设h(x)=lnx+x/2-1/2 ∴h(x)导数=1/x+1/2＞0 ∴h(x)在定义域上单调递增 h(1)=0 ∴h(x)有唯一零点 即原方程有唯一正实根，∴P点唯一，得证。

3、由求导公式（u/v）^=(u^ v-uv^)/v^2 得出：f(x)=(-2x^2+2ax+4)/〖（x^2+2）〗^2 当-1=x=1时f’(x)0，即：g(x)=-2x^2+2ax+40 提示到这里。

4、解答(1)f(x)的定义域是(0，+∞)，f′(x)=ax2x+(2a1)=(2x+1)(xa)x，若a0，则f′(x)0，此时f(x)在(0，+∞)递减，不符合题意。

5、题目：已知函数f(x)=2lnx-x^如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1，0)，B(x2，0)，且0x1x 求证：g(px1+qx2)0（其中正常数p、q满足p+q=1，q≥p）。分析，易用反证法。

高中导数题型总结

1、解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值——解不等式。从这个解题思路可以看得出，导数不等式的本质是最值问题。因此，导数不等式，就是必须先求最值。

2、若函数 $y=f(x)$ 在区间 $(a，b)$ 内连续，则函数在 $(a，b)$ 内可导。

3、y=f(t)，t=g(x)，dy/dx=f(t)*g(x)；x=f(t)，y=g(t)，dy/dx=g(t)/f(t)。

数学函数和导数的高中题

）求导 y=3x^2+2x ，令 x=-1 得 k=1 ，方程为 y+1=x+1 ，选C。3）f (x)=3x^2+1 ，令 其等于 4 ，解得 x=±1 ，代入可得P0的坐标为（-1，-4）或（1，0）。

一般与第一问存在阶梯性，这类题第一问一般求切线方程，构造h（x）=f(x)-切线方程大于等于0，赋值求解。

先说几个问题：1 题目中提到f(x)，后面问题与f(x)无关。

高中数学2题关于导数

1、解：令y′=2x-1/x=1， 得2x-x-1=(2x+1)(x-1)=0，故得x=-1/2(舍去）； x=1； 相应的，y=即切点的坐标为（1，1）。

2、所以g(x)在（0，1）上有最小值g(1)=e，所以a的取值范围是ae。貌似字数不够了，与上一个题差不多，就说下思路了。先求导f`(x)=a+(1/x)。第Ⅰ问就是求f`(x)0，即a-1/x，x∈[1，2]。

3、∴a≥1/ln(x1)-(1/x1)[ln(x2)-1]/[ln(x2)]^2。设y=1/lnx-(lnx-1)/[x(lnx)^2]，x∈[e，e^2]，对x求导，有y=[(lnx-x)lnx-2]/[(x^2)(lnx)^3]，∵lnxx，∴y0，即y是单调减函数。

4、以上为最基础的解法，也比较笨拙，主要是希望楼主能体会到分类讨论与函数单调区间、最值计算之间的联系。

5、x+1/x≤-2√2(当x=-√2/2时，取等号)因此，若a≤2√2，则g(x)=2x+a+1/x≤0，此时g(x)单调减 其余情况，讨论比较复杂，暂不展开讨论。

6、导数在求参数的取值范围时的应用 利用导数求函数中的某些参数的取值范围，成为近年来高考的 热点 。在一般函数含参数的题中，通过运用导数来化简函数，可以更快速地求出参数的取值范围。

高中数学导数题

已知函数f(x)=lnx+m/x(m∈R).（1）当m=e时，求f(x)的极小值；（2）讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数；（3）若对任意ba0，[f(b)-f(a)]/(b-a)1恒成立，求m的取值范围。

本人是985高校在校生，来解答此题。这道题的考察能力与解题思路如下：（1）第一问主要还是考察函数求导的能力，只要对函数f(x)求导，求出f(1)即为函数在x=1处切线的斜率并结合直线方程的点斜式即可求出切线方程。

和导数有关的题目一般是求极值或是最值。步骤都差不多，先求原函数的导函数，然后令导函数的值等于0.然后在求得的值区间进行讨论，找出原函数在各区间的单调性，从而求出极值。在求最值的时候要注意未知数x的取值范围。

您好，很高兴回答您的问题！这倒数学题需要运用到导数公式及其复合导数的应用，这需要自己多加练习，熟练掌握。

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