高中数学组合函数单调性-高中数学组合函数单调性知识点

bsmseo时间2023-11-02 00:06:08分类高中数学浏览55

导读：本篇文章给大家谈谈高中数学组合函数单调性，以及高中数学组合函数单调性知识点对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。本文目录一览： 1、高三数学函数的单调性及最值知识点总结...

本篇文章给大家谈谈高中数学组合函数单调性，以及高中数学组合函数单调性知识点对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

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常用函数的单调性解比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

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高中数学知识点：函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值xx2，当x1x2时都有f(x1)f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

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1、同区间性，即x1，x2∈I。任意性，即不可用区间I上的两个特殊值代替x1，x2。有序性，即需要区分大小，通常规定x1x2。

2、高中数学知识点：函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值xx2，当x1x2时都有f(x1)f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

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3、对于给定区间D上的函数f(x)，若对于任意x1，x2D，当x1f(x2)，则称f(x)是区间D上的减函数。

4、求单调性的方法4种如下：导数法：首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。

高一年级数学必修一知识点归纳笔记篇一对数函数对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。（1）对数函数的定义域为大于0的实数***。

x20 ∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(√1 2x1-√1 2x2)0，即f(x1)f(x2)∴函数f(x)在[-1/2，∞）是增函数。

首先，最常用的就是导数法，利用定义证明函数y=f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：（1）任取x1，x2∈D，且x1 )f(x)是D上的增函数（减函数）。过程为取值——作差——变形——判符号——结论。

1、函数取值范围叫做值域。函数单调性的定义为一般的设函数y等于fx的定义域为I，如果对于定义域内的某个区间d内的任意两个自变量x1和x2，当x1小于x2都有fx1小于fx2，那么就说 fx在区间d上是增函数。

2、同区间性，即x1，x2∈I。任意性，即不可用区间I上的两个特殊值代替x1，x2。有序性，即需要区分大小，通常规定x1x2。

3、函数的单调性是指：函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。单调函数是指对于整个定义域而言，函数具有单调性，而不是针对定义域的子区间而言。

复合函数同增异减指当一个复合函数的函数与外函数单调性相同时，这个复内合函数单调递增。反之，容当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。

复合函数f(g(x))由f(x)和g(x)复合而来，如果f(x)和g(x)在某区域内都单增，则随着x的增加，g(x)增加，而f(u)(此时u=g(x))中u增加，所以f(u)增加，即f(g(x))单增。

复合函数单调性同增异减，找幂的对称轴，左边是递减区间，右边是递增区间。

首先考虑这个函数是复合函数，很自然想到复合函数单调性同增异减。看内层函数是个二次函数，二次项系数大于零开口向上，根据对称轴方程可求得对称轴是四分之三，即在自变量为四分之三时内层函数取最小值。

复合函数单调性同增异减追问：同增异减什么意思追两个都递增或都递减，那么复合函数就递增。追问：u的单调区间不是看二次函数的对称轴吗追是啊，但要注意定义域，你再好好思考一下。

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